用Matlab将椭圆绘制成矩阵图像

我想把一个椭圆画成一个矩阵图像来建立一个shepp-logan模型，它是一个椭圆边的集合，我只想画一个椭圆，然后把它转换成矩阵图像，如果你有PDE工具箱可以使用的话。否则，您可以只写：

% input ellipse parameters
theta_grid = linspace(0,2*pi);
phi = 45*180/pi;
X0=10;
Y0=20;
a=40;
b=15;

% the ellipse in x and y coordinates 
ellipse_x_r  = X0 + a*cos( theta_grid );
ellipse_y_r  = Y0 + b*sin( theta_grid );

%Define a rotation matrix
R = [ cos(phi) sin(phi); -sin(phi) cos(phi) ];

%let's rotate the ellipse to some angle phii
r_ellipse = R * [ellipse_x_r;ellipse_y_r];

plot(r_ellipse(1,:),r_ellipse(2,:),'-x')

这里有另一个选项，它可以代替x-y坐标，将椭圆“戳”到数组中：

a=20;
b=9;
phi=45;
[x y] = meshgrid(-50:50,-50:50);
el=((x-X0)/a).^2+((y-Y0)/b).^2<=1;
imagesc(imrotate(el,phi)); colormap(bone) 

a=20；
b=9；
φ=45；
[xy]=网格（-50:50，-50:50）；
el=（（x-X0）/a）。^2+（（y-Y0）/b）。^2如果您有PDE工具箱，您可以使用。否则，您可以只写：

% input ellipse parameters
theta_grid = linspace(0,2*pi);
phi = 45*180/pi;
X0=10;
Y0=20;
a=40;
b=15;

% the ellipse in x and y coordinates 
ellipse_x_r  = X0 + a*cos( theta_grid );
ellipse_y_r  = Y0 + b*sin( theta_grid );

%Define a rotation matrix
R = [ cos(phi) sin(phi); -sin(phi) cos(phi) ];

%let's rotate the ellipse to some angle phii
r_ellipse = R * [ellipse_x_r;ellipse_y_r];

plot(r_ellipse(1,:),r_ellipse(2,:),'-x')


这里有另一个选项，它可以代替x-y坐标，将椭圆“戳”到数组中：

a=20;
b=9;
phi=45;
[x y] = meshgrid(-50:50,-50:50);
el=((x-X0)/a).^2+((y-Y0)/b).^2<=1;
imagesc(imrotate(el,phi)); colormap(bone) 

a=20；
b=9；
φ=45；
[xy]=网格（-50:50，-50:50）；
el=（（x-X0）/a）。^2+（（y-Y0）/b）。^2嘿，我认为给出的解决方案有问题。
在平移完成后应用旋转，这会导致一些wierd结果（如果您查看它，绘制的椭圆的中心不是（10,20）），因为旋转是以中心为0定义的

我相信正确的答案是：

theta_grid = linspace(0,2*pi);
phi = 45*180/pi;
X0=10;
Y0=20;
a=40;
b=15;

% the ellipse in x and y coordinates centered at 0
ellipse_x_r = a*cos( theta_grid );
ellipse_y_r = b*sin( theta_grid );

% Define a rotation matrix
R = [ cos(phi) sin(phi); -sin(phi) cos(phi) ];
n = length(ellipse_x_r);

% let's rotate the ellipse to some angle phii and then translate it to (X0, Y0)
r_ellipse = R * [ellipse_x_r; ellipse_y_r] + repmat([X0; Y0], [1, n]);

plot(r_ellipse(1,:),r_ellipse(2,:),'-x')

感谢您提供的解决方案，尽管我在任何地方都找不到如何做到这一点，这是我找到的最有用的帖子。


干杯

巴勃罗

编辑：嘿，SO的代码格式化程序有一个bug。注释中的“A”不是字符串=）
嘿，我认为给出的解决方案存在问题。
在平移完成后应用旋转，这会导致一些wierd结果（如果您查看它，绘制的椭圆的中心不是（10,20）），因为旋转是以中心为0定义的

我相信正确的答案是：

theta_grid = linspace(0,2*pi);
phi = 45*180/pi;
X0=10;
Y0=20;
a=40;
b=15;

% the ellipse in x and y coordinates centered at 0
ellipse_x_r = a*cos( theta_grid );
ellipse_y_r = b*sin( theta_grid );

% Define a rotation matrix
R = [ cos(phi) sin(phi); -sin(phi) cos(phi) ];
n = length(ellipse_x_r);

% let's rotate the ellipse to some angle phii and then translate it to (X0, Y0)
r_ellipse = R * [ellipse_x_r; ellipse_y_r] + repmat([X0; Y0], [1, n]);

plot(r_ellipse(1,:),r_ellipse(2,:),'-x')

感谢您提供的解决方案，尽管我在任何地方都找不到如何做到这一点，这是我找到的最有用的帖子。


干杯

巴勃罗

编辑：嘿，SO的代码格式化程序有一个bug。注释中的“”不是字符串=）