Matlab 与曲面集最近的点

我用它们在空间中的位置（x，y，z）来定义这些曲面。理想情况下，它们应该相交，但情况并非总是如此。但是，应该有一个点与所有曲面的Ecludian距离最短。我没有曲面的分析表达式。如果你知道这些曲面背后的数学方程，我建议通过制定一个最小二乘问题并解析求解来找到最近的点

如果您对这些曲面一无所知，则应尝试以下任一方法：

穷举搜索-缓慢，但当可行时，它总是有效的

某种非线性优化方法，如

fminsearch

。如果这些网格有足够的点，您可以简单地找到最近的点。如果没有，你也应该做一些插值。如果您有一些起点，请将其提供给算法

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如果你知道这些曲面背后的数学方程，我建议你通过制定一个最小二乘问题并解析求解来找到最近的点

如果您对这些曲面一无所知，则应尝试以下任一方法：

穷举搜索-缓慢，但当可行时，它总是有效的

某种非线性优化方法，如

fminsearch

。如果这些网格有足够的点，您可以简单地找到最近的点。如果没有，你也应该做一些插值。如果您有一些起点，请将其提供给算法

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首先，你需要更加精确。你说的“最短欧几里德距离”是什么意思？你的意思是到表面的最小距离之和吗？或到这些表面的最小最坏情况距离？另外，曲面是如何定义的？是的，距离的最小和。它们究竟是如何定义的？它们是网格上的一组点。想想Matlab的3D网格吧。或x、y、z方向上3D区域内的点，形成连续曲面。如果它们是二维的，它们会定义一组曲线。然后问题是，曲线的交点是什么，或者如果它们不相交，最接近它们的点在哪里。或者，一个非常简单的例子，只是一组线。但是我可以写下直线方程，找到点。但是，当我在3D中处理曲面时，如果你把所有这些空间看成是一个单一的稀疏空间，那么这个问题就不同了吗？首先，你需要更精确。你说的“最短欧几里德距离”是什么意思？你的意思是到表面的最小距离之和吗？或到这些表面的最小最坏情况距离？另外，曲面是如何定义的？是的，距离的最小和。它们究竟是如何定义的？它们是网格上的一组点。想想Matlab的3D网格吧。或x、y、z方向上3D区域内的点，形成连续曲面。如果它们是二维的，它们会定义一组曲线。然后问题是，曲线的交点是什么，或者如果它们不相交，最接近它们的点在哪里。或者，一个非常简单的例子，只是一组线。但是我可以写下直线方程，找到点。但是，当我在3D中处理曲面时，如果把这些空间看成一个稀疏空间，这个问题会不同吗？