返回Ax=b的完整解的MATLAB函数

我有一个家庭作业，任务是写一个MATLAB函数，我担心我在当前的答案中遗漏了一些东西。该函数返回形式为Ax=b的线性方程的完整解，其中a为方阵，b为适当维数的向量。函数的第一行是

function [Bs, Ns] = a(A, b)

其中，

Bs

是基本解（一个向量），

Ns

是零解-一个矩阵，其列是a的零空间的基础。就所使用的代码而言，还有一些注意事项：

• 代码将基于一组测试用例进行标记
• 代码中可以使用内置函数，但它必须是我的原创作品
• 产生错误或警告的代码（如针对奇异矩阵的代码）将被指定一个失败标记
• 可以假设测试集包含的矩阵全部为零、非奇异，或者秩不足（存在完整的解决方案，但MATLAB将产生错误或警告）

下面是我写的代码

function [Bs, Ns] = a(A, b)
ncols = size(A, 2);
x = pinv(A)*b;
Bs = x;
if ncols == rank(A)
    Ns = zeros(ncols,1);
else
    Ns = null(A);
end
end

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函数的简单性让我担心我在解释列出的注意事项时遗漏了一些东西（作业价值最终分数的4%），或者有些测试用例会导致错误/警告。如果您有任何意见，我们将不胜感激。

看起来应该行得通吗？这是一门编程课还是一门线性代数课？我的两分钱：给你的学生起个有意义的名字function@MatthewGunn谢谢你看。这是一门专注于线性代数的计算机科学课程——“科学计算”。@brainkz我同意这会是一个进步，但我们被指示使用这个函数名。我唯一想知道的是，当他们指的是“内置”函数时，他们想要的是更原始一点的东西。您可以在上执行奇异值分解，并使用该分解计算零空间和伪逆。您当前的代码实际计算svd 3次：P一次用于“pinv”，一次用于“rank”，一次用于“null”