Matlab 归一化滤波器到实频滤波器的转换

如果我有下面的标准化带通滤波器，我如何将其转换为中心频率为697Hz，带宽为50Hz的滤波器

wHigh = (3*pi)/4;
wLow = pi/4;

M = 30;

N = M + 1;
n = -(N-1)/2 : (N-1)/2;

hn = 1./( (n+eps)*pi ) .* ( sin( (n+eps)*wHigh ) - sin( (n+eps)*wLow ) );
hn = hn(:);

dw = pi/400;
w = 0.0:dw:pi;

ak = hn;
k = 0;

for wc = w
   k = k + 1;

   expveca = exp(j*[M:-1:0]*wc);
   expveca = expveca(:);

   H(k) = sum(ak.*expveca)./exp(j*M*wc);
end

figure()
plot(w, abs(H));
set(gca, 'xlim', [0 pi]);
set(gca, 'xtick', [0:4]*pi/4);
set(gca,'XTickLabel',{'0','\pi/4','\pi/2','3\pi/4','\pi'});
grid on

---

在不重新设计新滤波器的情况下，保持此滤波器，并在“真实”情况下使用它（您称之为“真实”频率）的唯一方法是保持标准化滤波器（即设计为1 Hz采样率）和最终情况（您希望使用的采样率）之间的比例

您已设计了具有以下特征的带通滤波器：

Center : 0.250 Hz
Bandwidth : 0.250 Hz
Sample rate : 1 Hz

请注意，

Center=带宽

。然后，如果您想要

Center=697Hz

和

Bandwidth=50Hz

，您需要重新设计一个新的过滤器，因为您的要求不符合比例

您可以选择：

Center : 697 Hz
Bandwidth : 697 Hz
Sample rate : 2788 Hz

或（不包括）：

在这两种情况下，比例得到尊重，因此我可以使用您设计的过滤器

---

但首先要确定一件非常重要的事情，那就是你正在使用的采样率

我不太明白，这就是为什么我在这里寻求帮助，伙计。有些代码是提供的，有些是我自己添加的。我不是要你们解什么，我是在征求意见。一般来说，你们会想做一个代换，比如

w=2*pi*f

，但要做到这一点，从数学方程开始要容易得多，因为这通常需要在积分（或和）之前加上归一化因子。另外，不能直接从代码开始：例如，如果

w

标准化因子为

1

，而

f

标准化因子为

1/2pi

（如傅里叶变换），您如何从代码中知道这一点？也就是说，我不认为从你发布的信息中可以做到这一点，我也不认识这个等式。而且，术语

wHigh=（3*pi）/4

在这里没有真正的意义，这让我觉得有些问题

wHigh

应该是一个角度频率（即，有一个时间元素），像这样的完美角度是不寻常的。因此，由于没有信息，代码中有错误，我怀疑这个问题无法解决。你的“真实频率滤波器”采样率是多少？

Center : 50 Hz
Bandwidth : 50 Hz
Sample rate : 200 Hz