Matlab：帮助查找最小距离

我试图找到距离候选集最小的点。Z是一个矩阵，其中行表示尺寸，列表示点。计算点间距离，然后记录具有最小距离的点及其距离。下面是代码片段。该代码适用于小尺寸和小的点集。但是，对于大型数据集（N=100万个数据点，维数也很高），需要很长时间。有没有有效的方法

我建议你用它来帮你搬重物。此函数将计算阵列中每两点之间的成对距离。必须使用将结果向量转换为矩阵形式，以便找到每对向量的最小值：

N = 100;
Z = rand(2,N);  % each column is a 2-dimensional point

% pdist assumes that the second index corresponds to dimensions
% so we need to transpose inside pdist()
distmatrix = squareform(pdist(Z.','euclidean')); % output is [N, N] in size
% set diagonal values to infinity to avoid getting 0 self-distance as minimum
distmatrix = distmatrix + diag(inf(1,size(distmatrix,1)));
mindists = min(distmatrix,[],2); % find the minimum for each row
sum_dist = sum(mindists); % sum of minimal distance between each pair of points

这会对每一对进行两次计算，但我认为这对于您的原始实现是正确的

---

其思想是

pdist

计算其输入列之间的成对距离。所以我们把

Z

的转置放在

pdist

中。由于完整输出始终是对角线为零的方阵，

pdist

的实现使得它只返回向量中对角线上方的值。因此需要调用

squareform

来获得适当的距离矩阵。然后，必须找到该矩阵的行最小值，但首先我们必须排除对角线上的零。我很懒，所以我把

inf

放在对角线上，以确保最小值在别处。最后，我们只需总结最小距离。

如果您有足够的内存和必要的工具箱，请看一看。查看我链接的文档，

pdist

的输出似乎将是一个

[N，N-1]

大小的矩阵：每个点相对于每个其他点的距离。您只需要找到每行矩阵的最小值。换句话说，

min（pdist（Z，'euclidean'），[]，2）

应该是每个点的最小近邻距离，而

sum（）

ming这将为您提供所需的信息。当然，您需要将其检查到正确的实现中，但它应该非常简单。这是一个向量，因为您错过了我评论的最后一部分：您需要在该向量上使用

sum（）

来对其进行总结……对不起，您是对的。问题是，我们需要调用

squareform（）

从

pdist

获得适当的矩阵输出，然后我们还必须处理矩阵的对角线，以避免找到每个点与自身的0距离。

pdist

也需要进行必要的换位。这个问题非常重要，我确实添加了一个答案，请参见下文。@SrishtiM虽然听起来很有趣，但不幸的是，我对这个主题一无所知，所以我无法帮助您：）