如何让maxima有效简化日志

我有一个生成术语的maxima脚本，在运行logcontract之后，我会得到一个表达式，其中包含许多类型的术语

log((A^n)/(B^n))

其中A和B都是非平凡表达式

如何让maxima将其重新排列为

n*log（A/B）

，以便我可以根据

log（A/B）

执行变量替换和因子

我明确地需要它的形式是

log（A/B）

，而不是

log（A）-log（B）

---

A和B可能被假定为正。

我发现以下

logexpand

（带有

super

选项）和

logcontract

的组合似乎可以完成这项工作

(%i1) log((A^n)/(B^n)), logexpand=super;
(%o1)                  log(A) n - log(B) n
(%i2) %, logcontract;
                                A
(%o2)                       log(-) n
                                B

---

好的，拿两个。这里有另一种通过模式匹配的方法

(%i1) matchdeclare ([aa, bb, nn], all);
(%o1)                         done
(%i2) defrule (mylogrule, log((bb^nn)/(aa^nn)), nn*log(bb/aa));
                                 nn
                               bb           bb
(%o2)          mylogrule : log(----) -> log(--) nn
                                 nn         aa
                               aa
(%i3) log(A^4/B^4);
                                  4
                                 A
(%o3)                        log(--)
                                  4
                                 B
(%i4) apply1 (%o3, mylogrule);
                                  A
(%o4)                       4 log(-)
                                  B
(%i5) log(A^k/B^k);
                                  k
                                 A
(%o5)                        log(--)
                                  k
                                 B
(%i6) apply1 (%o5, mylogrule);
                                A
(%o6)                       log(-) k
                                B

请注意，

apply1

查找

log（…）

表达式，甚至在复杂表达式中应用规则（不仅仅是顶级运算符为

log

的表达式）

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我将规则写为

log（bb^nn/aa^nn）

，因为

log（aa^nn/bb^nn）

的结果是

-nn*log（bb/aa）

。。。这没有错，但很不方便。可能与参数匹配的顺序有关；我没有调查。

嗯，只是尝试了一下，它适用于一般情况n，但是如果n是一个整数，它会恢复到不希望出现的行为，嗯，是的，你是对的。根据

logcontract

的文档，这正是它应该做的；它为

n

工作只是一个愉快的意外。我尝试了

logconcoeffp

选项，但什么都没用。此时，我认为模式匹配解决方案（通过

tellsimp

，

tellsimpafter

，

defrule

或

defmatch

）是可能的。让我想想，这很有效。log（aa^nn/bb^nn）vs log（bb^nn/aa^nn）似乎是表达式a和B的函数，但这可以在后面用另一个替换来处理。