Merge 合并排序合并运行时分析

我对merge sort中merge函数的运行时分析感到有些困惑

Merg(A,p,q,r)
1 n1=q-p+1
2 n2=r-q
3 let L[1..n1+1] and R[1..n2+1] be new arrays
4 for i=1 to n1
5     L[i] = A[p+i-1]
6 for j =1 to n2
7    R[j] = A[q+j]
8  L[n1+1] = infinity
9 R[n2+1] = infinity
10 i =0
11 j=0
12 for k=p to r
13   if L[i]<=R[j]
14       A[k]=L[i]
15       i=i+1
16    else A[k] = R[j]
17       j=j+1

Merg（A，p，q，r）
1 n1=q-p+1
2 n2=r-q
3设L[1..n1+1]和R[1..n2+1]为新阵列
i=1至n1时为4
5l[i]=A[p+i-1]
j=1至n2时为6
7 R[j]=A[q+j]
8 L[n1+1]=无穷大
9 R[n2+1]=无穷大
10i=0
11 j=0
12表示k=p到r
13如果L[i]第1行到第9行只是将输入（
A
）分成两部分（
L
和
R
）。第10行和第11行正在进行一些初始化以准备合并。合并本身来自第12-17行

注意，第12行之前的所有内容（或者可以说是第10行，并不重要）都与分析合并无关，因为它们都不是合并的一部分

编辑：但是，最终，从1到27的单个迭代是线性的：在第4-7行中，您在输入数组中遍历一次，将每个输入精确地分配给L或R。在第12-27行中，您遍历这两个部分，并将它们复制回原始输入。忽略其他一些小细节，如初始化
i
和
j
，操作总数正好是2N。对于big-O表示法，常量因子被忽略，因此它是O（N）。
它写得很混乱。两个循环（4-7和12-17）具有相同的长度（n），并且两个循环的内部都是恒定时间（无嵌套循环）。所以他们每个都是O（n），对于整个程序，总共是O（n）

关于Jerry的回答，第4-7行很重要，因为它们仍然是O（n）。如果你能神奇地删除第12-17行，你仍然会有一个O（n）例程。
好吧，这也是我的假设，但书中说O（n）运行时间来自第4-7行，而不是第12-27行哦哇。我是哑巴哈哈。出于某种原因，我认为它们是嵌套的，这将使它成为O（n^2），但它实际上是2n，也就是O（n）。书中的解释肯定不是用最好的方式写的，但我现在明白了。谢谢