Neural network 为什么在自组织映射中需要迭代次数？

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当我为我的论文提案辩护时，我的一位教授问我为什么我们必须在SOM中指定迭代次数？他说，应该有一个趋同标准让我们停止训练

不过，据我所知，我们没有目标向量，因此无法将成本降至最低

我的问题是，第一，为什么需要进行MAX_迭代，第二，是什么确保我们选择的迭代次数会给出最佳映射：(

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根据我的经验，我尝试在颜色数据集上使用1000次迭代和10000次迭代。似乎10000次迭代并不能提供比1000次更好的可视化效果。（

因此，你和你的教授都是对的：你应该指定迭代次数的硬上限和收敛标准

收敛标准-虽然你认为SOM是无监督的，因此没有目标向量，但它们仍然可以被视为最小化某些成本函数。一般来说，大多数无监督机器学习方法可以尝试并做一些事情，例如最小化未解释的方差，最大化SOM的信息增益等具体来说，我使用了权重增量作为标准。也就是说，当额外的迭代没有改变SOMs权重超过某个阈值时，停止迭代

迭代上限-即使存在收敛标准，如果SOM不收敛（您不希望它永远运行），也需要硬上限。如果您使用我的权重增量标准示例，则可能存在一种情况，即权重在迭代之间不断振荡，从而导致该标准永远无法满足

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快乐SOM！

在SOM中，您确实隐含着一个要最小化的目标成本函数。SOM类似于多维缩放（MDS）。其目的是维护拓扑关系；因此，SOM的每次迭代实际上是最小化“源空间中任意两点的距离”和“目标空间中相同两点的距离”，除了在SOM中，这些相似点是用目标空间中的神经元表示的。这也是SOM可以用于聚类的方式

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迭代过程可以被视为梯度下降。当最小化二次误差代价函数时，它也容易被局部极小值捕获。这也可以解释为什么SOM会导致“扭结”“即使经过大量迭代。

第一个问题很好！但是，将来您可能希望指定一些实现细节（例如，您使用的SOM库、语言、颜色数据集是什么）或者忽略未指定的参考。不完全如此。通常的SOM将始终收敛，并且始终需要精确的迭代次数。学习算法的学习率和学习半径参数随着每次迭代而越来越小，因此权重的变化将越来越小