如何有效地计算numpy中的旋转张量？

三维空间中一组N个点的距离定义为

假设条件

在不使用显式for循环的情况下，如何在

numpy

中计算此值？我知道我可以做一些像

import numpy as np

def calculate_gyration_tensor(points):
    '''
    Calculates the gyration tensor of a set of points.
    '''
    COM = centre_of_mass(points)
    gyration_tensor = np.zeros((3, 3))
    for p in points:
        gyration_tensor += np.outer(p-COM, p-COM)
    return gyration_tensor / len(points)

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但是，由于for循环，对于较大的N，这很快变得效率低下。有更好的方法吗？

您可以使用

np.einsum

这样做：

def gyration(points):
    '''
    Calculate the gyrason tensor
    points : numpy array of shape N x 3
    '''

    center = points.mean(0)

    # normalized points
    normed_points = points - center[None,:]

    return np.einsum('im,in->mn', normed_points,normed_points)/len(points)


# test
points = np.arange(36).reshape(12,3)

gyration(points)    

输出：

array([[107.25, 107.25, 107.25],
       [107.25, 107.25, 107.25],
       [107.25, 107.25, 107.25]])

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谢谢-你能解释一下einsum是做什么的吗，尤其是那个字符串的意思吗？你可以继续阅读。基本上，您的操作就是

normed_points.T@normed_points

。