Opengl 透视投影矩阵-剪辑空间坐标

我一直在阅读，试图理解透视矩阵

本教程使用平截头体比例fator

S

定义透视矩阵，如下所示

Xclip = S * Xcamera
Yclip = S * Ycamera

但也有其他教程，如定义

xclip = 2 * n / (r-l)
yclip = 2 * n / (t-b)

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如果它们是一样的，请有人帮我理解一下好吗

当您分别分配

S=2n/（r-l）

或

S=2n/（t-b）

时，您最终得到相同的方程式（不要忘记第二种情况下与

x\u camera

和

y\u camera

的乘法）。在第一个方程中，比例因子是根据其他常数预先计算的。请注意，x和y的比例因子通常不同，因为视锥体的底面不是正方形。

但在本教程中s的计算方式不同。它的FOV*pi/180。FOV=视野角度，单位为度。这会给出与第二个方程式相同的值吗？您确定这是准确的公式（参考？）。这似乎在任何方面都不合理。通常，这类似于

1/tan（fov/2）

。然后我们知道

2*n*tan（fov/2）=t-b

。重新排列这个方程会产生

S=2*n/（t-b）=1/tan（fov/2）

这是一个参考，方法名是CalcFrustumScale（），我很困惑，因为我在其他地方没有看到这个公式。但我在几乎所有其他教程中都看到了公式2*n/（t-b）=1/tan（fov/2），如

CalcFrustumScale（）

返回

1/tan（fov/2）

。公式

tan（fov/2）=（t-b）/2/n

基本上是应用于从上面看的平截头体（眼睛处的三角形）的tangens的纯粹定义。