Php 在无向图中找到高达n级的路径？

我创建了一个有6个顶点的无向图，直观地表示如下：

我想写一个脚本，可以从一个起点找到所有路径，而无需重新访问同一个节点，也无需给定终点

我看过的BFS、DFS和A*算法的每个示例都需要一个最终目标节点。然而，在一个较大的图上，找到从点a到点Z的所有可能路径可能是NP困难的。因此，我想找到在一组移动次数内可以到达的所有目的地的所有路径（例如，在这个图上--3个移动==路径中的4个最大顶点）

我使用PHP数组对图形进行编码，每个键都是一个vertice，其数组包含相邻点：

<?php

$graph[1] = array(2,6);
$graph[2] = array(1,4);
$graph[3] = array(4,5);
$graph[4] = array(2,3,6);
$graph[5] = array(6,3);
$graph[6] = array(1,5,4);

我在编写所需代码方面没有问题，但是算法/函数的必要步骤（假设树遍历递归？）很难理解

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问题：应该使用什么方法/算法来实现这一点，您是否有一个示例（或至少是伪代码）来说明在给定图形输入数组的情况下它是如何工作的？

单起点和分支告诉您如何构建树。这只是深度有限的树搜索。在每个级别上，您都需要修剪已访问的节点。伪代码在文章中

嗯，在稠密图（| E | ~O（| V | ^2））中，输出的大小与最大移动量成指数关系，任何程序都需要时间，至少与它必须输出的数据大小成线性关系

执行您要求的操作的最简单方法是采用一个普通的递归DFS算法，并对其进行修改，以便

1） 顶点堆栈保存在一个实际堆栈中（我指的是数组/向量/Python列表/等等，PHP中的任何等效项）。在调用前插入目标顶点，在调用返回后弹出

2） 当达到深度k时，函数将堆栈打印到输出并返回

3） 递归函数在返回之前“取消标记”当前顶点

不过，我无法具体帮助您使用PHP

Path 1: 1,2
Path 2: 1,2,4
Path 3: 1,2,4,3
Path 4: 1,6
Path 5: 1,6,4,3
Path 6: 1,6,5
Path 7: 1,6,5,3