Php 如何在MatLab上由无理数生成近似分数？

我有一个笨拙的PHP代码，我用它来获得无理数的近似分数，比如pi，phi，2，3的平方根等等。我想得到一个公式，我可以在MatLab上使用，得到两个数据表，并根据近似分数绘制一个图。也许有人已经可以从中获益，但我将提供PHP代码来补充这个案例：

$n = phi(); # irrational number (imaginary/complex number?)
$x = 500; # how many numbers to check
$max = 50; # how many instances to show
$precision = 0.0001;

# check every i against every j and make a comparison how near their values are to each other
for ($i=1; $i<$x; $i++) {
    for ($j=1; $j<$x; $j++) {
        # compared value is stored on array. very distant numbers needs to be discarded ($precision) or array gets easily too big, limit 64k
        if (($d = abs(($n - ($i/$j)))) && $d > $precision) continue;
        $c[] = array($i, $j, $d);
    }
}

# sort comparison chart by third index (2)
array_qsort($c, 2);

# print max best values from the sorted comparison chart
$count = count($c);
echo "closest fraction numbers for $n from $count calculated values are:<br />\n<br />\n";
$r = 0;
foreach ($c as $abc) {
    $r++;
    $d = $abc[0]/$abc[1];
    echo $abc[0] . '/' . $abc[1] . ' = ' . $d . ' (' . round($abc[2]*(1/$precision), 10) . ')' . "<br />\n";
    if ($r > $max) break;
}

$n=phi（）#无理数（虚数/复数？）
$x=500；#要查多少号码
$max=50；#要显示多少个实例
$precision=0.0001；
#检查每个i和每个j，并比较它们的值彼此之间的接近程度
对于（$i=1；$i$max）中断；
}

有更有效的算法，这里有一个：

function [a, b, c] = approxfrac( r, precision )
a = floor(r);
r = r - a;
if r==0,
    b=0;
    c=1;
    return
end
p1 = 0; q1 = 1;
p2 = 1; q2 = 1;
b = p1+p2;
c = q1+q2;
while abs(r-b/c) > precision,
    if r>b/c,
        p1 = b; q1 = c;
    else
        p2 = b; q2 = c;
    end
    b = p1+p2;
    c = q1+q2;
end
end

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这有一个函数：

太好了！我对它进行了一些修改，以获得第四个返回值：

d=（a*c）+b；）[a，b，c，d]=approxfrac（pi，0.01）

->

3,1,7,22

其中分数是

22/7

或

3 1/7

我会接受这作为部分解决方案，因为我仍然希望得到一个由n个最佳解决方案组成的数组，就像我的PHP代码一样。这个函数可以通过改变精度来使用吗？然后，您可以通过将它们添加到数组中并返回这些数组中的b和c值来跟踪while循环中的所有b和c值。在每次迭代中，b/c比上一次迭代更接近所需的数字（r-a），因此它们已经被排序。