Php 用于'；好'；数

如果给定数字x的任意两个连续数字之和在k和2k之间，则该数字x为“好”。 我需要找到一个算法，对于一个给定的数字k和一个给定的数字n，找出存在多少个“好的”n位数

我用PHP实现了这一点，但是复杂性太大了（我正在搜索所有那些“好”的数字并计算它们，所以复杂性是O（10^n））

是否有人可以确认这是否是解决方案：

n=100 // given
k=10  // given

counter = 0;

for(i=10; i<100; i++)
{
    if( (i/10)+(i%10) > k ) && ( (i/10)+(i%10) < 2*k )
        counter++;
}

total = counter^(n-1)

n=100//给定
k=10//
计数器=0；
对于（i=10；ik）&（（i/10）+（i%10）<2*k）
计数器++；
}
总计=计数器^（n-1）

用

n

数字和顶部数字

d

查找“不好的数字”是一个简单的动态规划问题

10^n

是“好数字”加上“不好数字”的数字

---

我不会给你更多的帮助。

所有那些打给

pow

的电话肯定帮不了你

你能做的就是把所有“好”的两位数映射起来。一旦你有了映射，你所需要做的就是检查数字中的每一对数字是否正确。可以通过连续除以10和模100来实现这一点

如果您不给它一个负数，并且假设您已经设置了

$good

数组，那么这样的操作就可以实现

function isgood( $num ) {
    while( $num >= 100 && $good[$num%100] ) {
        $num /= 10;
    }
    return $good[$num%100];
}

接下来要做的最明显的事情是记忆较大的序列。这是一个动态规划原理。我们已经通过存储2位序列的“优点”来记忆小序列。但是你可以很容易地用它们来生成3，4，5，6位数的序列。。。只要你的可用内存允许。使用您已有的备忘录，以生成带有一个额外数字的序列

---

因此，如果你为多达5位的数字建立了记忆，那么你每次除以1000，速度就会大大加快。

你的算法计算出有多少2位整数是不好的。然后将该值返回到

n-1

的幂。这应该可以得到不好的

n

位数。如果从

n

位整数的总数中减去此值，则应得到所需的值。或者我们可以通过改变标志来避免这样做：

for($i=10; $i<100; $i++) {
 if( ($i/10) + ($i%10) > $k && ($i/10) + ($i%10) < 2*$k ) {
  $cnt++;
 }
}
$result = pow($cnt, $n-1);

那么，位置1和2呢？第一个位置是固定的

0 1 2 3 4 5 ...
x y
  y z

---

因此，我们必须证明，

cnt

对于

z

是有可能的，我不明白为什么会出现这种情况，所以我认为算法是错误的。你的算法可能会计算过多。

很棒的帖子，很好的信息，但对我来说有家庭作业的味道。我们相信你，你能做到！现在它说i%10+i%10是2k。我几乎可以肯定那不是你想要的。尝试翻转<和>，谢谢你指出它，我想放或代替and，现在修复了代码，但仍在寻找它是否是解决方案。你认为该算法为什么应该有效？嗨，最好不要删除一个问题-我想你只能在没有答案的情况下投票删除它。不管怎样，它最好是左边的-这看起来可能对其他人有用。不要担心未申报的dvote，它们会发生在每个人身上。@MoritzRodd当我说“我不会再提供帮助”时，我是认真的。对我来说，你的问题听起来像是额外的家庭作业或竞赛，我不想把它当作一个银盘子交给你。

0 1 2 3 4 5 ...
x y

0 1 2 3 4 5 ...
x y
  y z