Prolog 正DNF的压缩

我想压缩正的命题公式 析取范式（DNF）

我现在只假设简单的DNF，没有否定 文字。相反的过程，解压可以很容易 定义对于仅由合取和析取构建的公式， 以下重写规则将生成DNF：

A & (B v C) --> (A & B) v (A & C)
(A v B) & C --> (A & C) v (B & C)

下面是一个解压缩示例：

Example: Decompression
Input:
  (p & (q v r) & s & (t v u)) v
  w.

Output:
  (p & q & s & t) v
  (p & r & s & t) v
  (p & q & s & u) v
  (p & r & s & u) v
  w.

Example: Compression (Good)
Input:
  (p & q & s & t) v
  (p & r & s & t) v
  (p & q & s & u) v
  (p & r & s & u) v
  w.

Output:
  (p & (q v r) & s & (t v u)) v
  w.

现在我想知道是否有一些算法 它可以从DNF生成一个公式。 我已经研究过二进制决策图。这个 我的问题是它们不能结合 所有的分离都在路上

例如，二进制决策图的算法 使用共享时，仍会显示类似的分支 打印和/或引入新的介词变量， 这两件事都不可取：

Example: Compression (Bad)
Input:
  (p & q & s & t) v
  (p & r & s & t) v
  (p & q & s & u) v
  (p & r & s & u) v 
  w.

Output:
  (p & ((q & s & (t v u)) v (r & s & (t v u)))) v
  w.

- or -

Output:
  (p & ((q & h) v (r & h))) & (h <-> s & (t v u))) v
  w.

你会怎么想？首选Prolog实现

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再见

我想你需要的是一个系统的算法来计算两层布尔表达式的最小值（要么是输入变量的析取，要么是输入变量的析取）

常用的算法是和算法

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这些算法确实适用于否定变量。在任何情况下，至少如果您的输入是析取范式（DNF），并且没有出现求反变量，那么表示为输入变量的析取的输出也不会有求反变量）。

听起来很有趣。你说的两个层次是什么意思？我并没有将结果限制为&和v的简单交替，它还可以更深入。也不确定Quine–McCluskey是否解决了我的问题，因为它使用了表示否定文字的符号A'。但是我不会有任何负面的文字，所以主要的问题不是应用v A'=1，或者这个方向的东西。对于这个问题，你可以假设一个模拟的DNF作为输入！然后寻找既不是DNF也不是CNF，而是更小的东西作为输出。这就是提出的问题。是的，卡诺或奎因·麦克罗斯基会给出这样的答案。如果您的输入没有否定逻辑，那么输出也不会。但是我需要一个算法来进一步按摩DNF。问题不是最小化DNF。但是把它变成一个更小的非DNF。这个问题被称为。这是因式分解的一种形式。