Prolog中的不同素数分区_Prolog_Computer Science_Primes_Clpfd

Prolog中的不同素数分区

prolog computer-science

Prolog中的不同素数分区,prolog,computer-science,primes,clpfd,Prolog,Computer Science,Primes,Clpfd,我需要列举所有将给定数字n划分为一个或多个不同素数之和的方法，a+b+…+我在序言中例如：给定一个整数n，程序应将适当的和写入标准输出。例如，如果n=20，程序可能会打印 2 + 5 + 13 2 + 7 + 11 3 + 17 7 + 13 n可以是任何数字，并且对运行时没有限制以下是我所拥有的： partition(N, _, []) :- N = 0. partition(N, [], _) :- fail. partition(N, [IH|IT], [OH|OT]) :-

我需要列举所有将给定数字n划分为一个或多个不同素数之和的方法，a+b+…+我在序言中

例如：

给定一个整数n，程序应将适当的和写入标准输出。例如，如果n=20，程序可能会打印

n可以是任何数字，并且对运行时没有限制

以下是我所拥有的：

partition(N, _, []) :- N = 0.
partition(N, [], _) :- fail.

partition(N, [IH|IT], [OH|OT]) :-
    N =< 0, fail;
    N >= IH, M is N-IH, OH = IH,
    partition(M, [IH|IT], OT).

partition(N, [_|IT], Output) :-
    N =< 0, fail;
    partition(N, IT, Output).

partition(N, Output) :-
    generatePrime(N,L),
    partition(N, L, Output).

generatePrime(1, []) :- !.
generatePrime(N, X) :-
    not(isPrime(N)), !,
    Z is N-1,
    generatePrime(Z,X).
generatePrime(N, [N | X]) :-
    Z is N-1,
    generatePrime(Z,X).

isPrime(2).
isPrime(P) :-
    P > 2,
    isDivisible(P, P-1). 

isDivisible(P,X) :-
    X > 1,
    P mod X =\= 0,
    isDivisible(P, X-1).
isDivisible(_, X) :-
    1 is X.

分区（N，，[]）：-N=0。分区（N，[]，\u1）：-失败。分区（N[IH|IT]，[OH|OT]）：- N=<0，失败； N>=IH，M是N-IH，OH=IH，分区（M[IH | IT]，OT）。分区（N，[[u124; IT]，输出）：- N=<0，失败；分区（N，IT，Output）。分区（N，输出）：- 生成时间（N，L），分区（N，L，输出）。 GenerateTime（1，[]）：-！。 GenerateTime（N，X）：- 不是（iPrime（N））！， Z是N-1，生成时间（Z，X）。 GenerateTime（N[N|X]）：- Z是N-1，生成时间（Z，X）。 iPrime（2）。 iPrime（P）：- P>2，可分（P，P-1）。可分（P，X）：- X>1， P mod X=\=0，可分（P，X-1）。可分（X，X）：- 1是X。目前，我尝试运行以下内容：

[？-分区（5，X）

我得到了[5]和[3,2]的重复提示。当我使用n=20这样的大数字时，还有另一类问题，因为我得到了类似[2,2,2,2,2,2,2,2]这样的重复素数提示

我对prolog非常陌生，我相信可能有一种更简单的方法来解决这个问题，但我不确定我在代码中遇到了什么问题。

你的不太了解

更大的问题是您调用分区/3的方式

partition(5, generatePrime(5,Y), X)

partition/3

希望第二个学期有一个列表，而不是

generateTime（5，Y）

我建议您添加一个

分区/2

，如下所示

partition(N, Output) :-
    generatePrime(N, L),
    partition(N, L, Output).

并调用此版本的

分区

partition(5, X)

还有其他错误，因为此调用返回相同响应的时间更长（返回，在

，

[5]

四次和

[3,2]

两次）

我会看一看，看我是否发现了问题

---编辑---

很抱歉，我在理解带有剪切（

！

）、

失败（；
）和或（；
）的序言代码时遇到了大问题
我想这是我的问题
我用以下方式修改了您的分区/3

partition(0, _, []).

partition(N, [H | It], [H | Ot]) :-
   N >= H,
   M is N-H,
   partition(M, [H | It], Ot).

partition(N, [_ | It], O) :-
   N > 0, 
   partition(N, It, O).

这应该避免重复列表
如果您希望避免在同一列表中重复素数（如果您不接受8的[3,3,2]
或[2,2,2]
，因为素数重复），那么您应该避免在以下对分区/3
的调用中重复使用H
（IH
）
我的意思是下面的条款
partition(N, [H | It], [H | Ot]) :-
   N >= H,
   M is N-H,
   partition(M, [H | It], Ot).

应该成为
partition(N, [H | It], [H | Ot]) :-
   N >= H,
   M is N-H,
   partition(M, It, Ot).

这是一个相对有效的答案，在SWI Prolog中使用
您需要：-在程序开始时使用_模块（库（clpfd））。

主谓词：partition/2
这个谓词可以用一种非常简单的方式来描述：
partition(N,Z) :-
    findall(P, (P in 2..N, prime(P)), L),
    findall(S, ordered_subset_sum(L, S, N), Z).

简而言之：在[2，N]
中查找所有的p
，使它们成为素数。我们将这些素数存储在列表L
中
然后，我们使用谓词ordered_subset_sum/3
检查对L
的有序子集S
求和是否会产生N
。我们将有效子集存储在Z
中，这是我们的输出
ordered\u subset\u sum/3

基本情况：空列表只能生成空子集；空子集的元素之和为0


第二条：我们将列表的开头H
保留在子集中；因此，我们想要达到的N
的总和减少H
，导致M
。如果M
为负数，那么我们已经知道子集不能和到N
，它太大了

第三条：我们忽略列表的头部，允许生成子集


prime/1
如果愿意，您可以重用谓词isPrime
，例如：
prime(N) :-
    indomain(N),
    isPrime(N).

但我建议使用一种更有效的素数检查算法。我建议使用下面的算法，它远不是最优的，但比你的算法效率更高。它检查你的数的素数分解是否只有一个元素（只有素数）。你也可以看一下
谢谢你的回答。我会相应地编辑这个问题。我还注意到，当我使用像20这样的数字时，我有你所说的重复答案，但也有像[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]这样不明显的素数答案。@Ganda-修改了我的anser以显示如何避免重复（列表中的素数列表）。
prime(N) :-
    indomain(N),
    isPrime(N).

prime(N) :-
    prime_decomposition(N,[_P]).

prime_decomposition(N, Z) :-
    N #> 0,
    indomain(N),
    prime_decomposition_ceiled_square_root(N,SN),
    prime_decomposition_1(N, SN, 2, [], Z).
 
prime_decomposition_1(1, _, _, L, L) :- !.
prime_decomposition_1(N, SN, D, L, LF) :-
    (   
        0 #= N mod D ->
        Q #= N // D,
        prime_decomposition_ceiled_square_root(Q,SQ),
        prime_decomposition_1(Q, SQ, D, [D |L], LF)
        ;
        D1 #= D+1,
        (    
            D1 #> SN ->
            LF = [N |L]
            ;
            prime_decomposition_2(N, SN, D1, L, LF)
        )
    ).
    
prime_decomposition_2(1, _, _, L, L) :- !.
prime_decomposition_2(N, SN, D, L, LF) :-
    (   
        0 #= N mod D ->
        Q #= N // D,
        prime_decomposition_ceiled_square_root(Q,SQ),
        prime_decomposition_2(Q, SQ, D, [D |L], LF);
        D1 #= D+2,
        (    
            D1 #> SN ->
            LF = [N |L]
            ;
            prime_decomposition_2(N, SN, D1, L, LF)
        )
    ).
    
prime_decomposition_ceiled_square_root(0, 0).
prime_decomposition_ceiled_square_root(N0, Root) :-
        N1 #= N0 - 1,
        Max in 0..N1,
        R0^2 #= Max,
        Root #= Root0 + 1,
        fd_sup(R0, Root0).