Python 2.7 如何在python中生成第1000个素数？ candidate=1 素数计数器=1 当主计数器0时： 测试=测试+1 如果候选者==测试： 素数计数器=素数计数器+1 打印“第1000个素数为：”+str（候选）

我正试图用python为麻省理工学院开放式课程的作业生成第1000个素数。我在互联网上找到了这段代码，它很有效，但我并不完全理解它。有人能一步一步地向我解释一下这个代码是如何工作的吗？

candidate=1#这是测试素数的数字
candidate = 1
prime_counter = 1

while prime_counter < 1000:
    test = 2
    candidate = candidate + 2

    while candidate%test > 0:
        test = test + 1

    if candidate == test:
            prime_counter = prime_counter + 1

print "The 1000th prime is: " + str(candidate)

prime_counter=1#这是我们找到的素数
当素数计数器<1000时：#只查找素数，直到找到第1000个
test=2#这是我们将候选人除以的数字-从2开始，逐步递增
候选=候选+2#启发式-仅测试素数的奇数
当候选者%test>0时：#找到候选者可被整除的最小数字-%找到余数
test=test+1#这并没有精确除以，将测试值增加1
如果候选者==test:#是唯一可以被候选者本身整除的数字（素数的定义）？
素数计数器=素数计数器+1#增加我们找到的素数的数量
打印“第1000个素数为：+str（候选）#打印结果

---

在任何情况下，这都是非常低效的代码。您应该尝试像ErasThostenes的筛子一样的东西-

当您将

test=2

行向下移动两行，就在

while

循环之前，程序可能会变得更清晰一些

然后，该块通过搜索将

候选

平均分割的最小数来确定

候选

是否为素数。例如，当候选者为25时，

测试将为5。但是，当候选人是29时，
测试也将是29，因为没有更小的数字将其平均分配。（除1之外，这就是
测试从2开始的原因。）

在理解了这一部分之后，您只需要了解，对于找到的每个候选对象，计数器都是递增的。如果该计数器为1000，则表示
候选者
持有第1000个素数

顺便说一下，这个程序把1当作素数，而不是2，这是在作弊。但对于所有大于2的数字，它都有效

candidate = 1 #this is the number to test for prime-ness
prime_counter = 1 #this is the number of primes we have found

while prime_counter < 1000: #only look for prime numbers until we have found the 1000th one
    test = 2 #this is the number we will divide the candidate by - start with 2 and work our way up
    candidate = candidate + 2 #heurisitic - only test odd numbers for prime-ness

    while candidate%test > 0: #find the lowest number that the candidate is divisible by exactly - % finds the remainder
        test = test + 1 #this did not divide exactly, increment the test value by 1

    if candidate == test: #is the only number that is divisble by candidate the candidate itself (definition of prime)?
            prime_counter = prime_counter + 1 #increment the number of primes we have found

print "The 1000th prime is: " + str(candidate) #print the result