Python 2.7 Python 2.7龙格库塔轨道GUI

我正在尝试使用Tkinter在Python中创建一个GUI，它使用Runge-Kutta方法绘制质量的轨道路径。我的GUI工作正常，但我的问题是，无论我向GUI输入什么值，它都只绘制一条直线。 我希望有人能告诉我GUI中的函数有什么问题，这样它就能正确地绘制轨道

def calcPath(self):
    M = float(self.entM.get())
    m = float(self.entm.get())
    G = 6.67e-11
    c = 3e8



    velocity = np.array([float(self.entvx.get()),float(self.entvy.get()),float(self.entvz.get())])
    pos = np.array([float(self.entx.get()), float(self.enty.get()), float(self.entz.get())])

    Force = lambda pos: (G*m*M/(pos**2))

    #assigning variables empty lists to append x, y and z values to
    a = [] 
    b = []
    c = []
    t = 0.0
    tf = float(self.enttf.get())
    dt = float(self.entdt.get())

    while t < tf: # creating a while loop to trace the path for a set period of time
        #using the Runge-kutta formula from the problem sheet to assign variables at different steps and half steps 
        k1v=(dt*Force(pos))/m
        k2v=(dt*Force(pos+(k1v/2.0)))/m 
        k3v=(dt*Force(pos+(k2v/2.0)))/m 
        k4v=(dt*Force(pos+k3v))/m
        velocity=velocity+(k1v/6.0)+(k2v/3.0)+(k3v/3.0)+(k4v/6.0) #calaculating the weighted average of the k values
        pos=pos+velocity*dt #velocity is not a function of space or time so it will be identical at all 4 k values

        a.append(pos[0]) # appending the lists for each vaiable to produce a plot
        b.append(pos[1])
        c.append(pos[2])
        t = t+dt # setting the time steps

    #generating the path plot figure and formatting it    
    ax = Axes3D(self.fig) #creating a 3D figure 
    ax.set_title("Path of planetary mass") #produces title on the figure
    ax.plot3D(a,b,c, color='darkviolet', label='Runge-kutta path method') 
    ax.set_xlabel('x')
    ax.set_ylabel('y')
    ax.set_zlabel('z')
    ax.legend(loc='lower left') #selecting the location of legend
    self.canvas.show()

def calcPath（自身）：
M=float（self.entM.get（））
m=float（self.entm.get（））
G=6.67e-11
c=3e8
velocity=np.array（[float（self.entvx.get（））、float（self.entvy.get（））、float（self.entvz.get（）））
pos=np.array（[float（self.entx.get（））、float（self.enty.get（））、float（self.entz.get（）））
力=λ位置：（G*m*m/（位置**2））
#分配变量空列表以向其附加x、y和z值
a=[]
b=[]
c=[]
t=0.0
tf=float（self.enttf.get（））
dt=float（self.entdt.get（））
while t

你的物理错误。你对运动方程的处理是错误的

原力计算为

Force = lambda pos: -G*m*M/(norm2(pos)**3)*pos

运动方程是

m·位置“”（t）=力（位置（t））

在哪里

位置“”（t）=d²/dt²位置（t）

你必须把它转换成一阶系统

[ pos' , vel' ] = [ vel, Force(pos)/m ]

对于这个一阶系统，现在可以应用RK4方法

    k1p = dt *       vel
    k1v = dt * Force(pos        ) / m
    k2p = dt *      (vel+0.5*k1v) 
    k2v = dt * Force(pos+0.5*k1p) / m 
    k3p = dt *      (vel+0.5*k2v) 
    k3v = dt * Force(pos+0.5*k2p) / m 
    k4p = dt *      (vel+    k3v)
    k4v = dt * Force(pos+    k3p) / m
    pos = pos + (k1p+2*k2p+2*k3p+k4p)/6.0 
    vel = vel + (k1v+2*k2v+2*k3v+k4v)/6.0 

注意

k

矢量如何在位置和速度之间交错

---

或者，您可以使用

System = lambda pos, vel : vel, Force(pos)/m

然后进入时间循环

    k1p, k1v = System( pos           , vel           )
    k2p, k2v = System( pos+0.5*k1p*dt, vel+0.5*k1v*dt )
    k3p, k3v = System( pos+0.5*k2p*dt, vel+0.5*k2v*dt )
    k3p, k3v = System( pos+    k3p*dt, vel+    k3v*dt )
    pos = pos + (k1p+2*k2p+2*k3p+k4p)*dt/6.0 
    vel = vel + (k1v+2*k2v+2*k3v+k4v)*dt/6.0 

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如果你只是想要数值解，也就是说，不必证明你可以实现RK4，那么就使用

scipy.integrate.ode

或

scipy.integrate.odeint

不确定，但是

pos[0]

（和其他人）是否可能对所有迭代使用相同的引用，导致

a

、

b

和

c

中的值相同？我已将力函数更改为在位置数组上使用np.square，但不幸的是，在运行时它仍然只绘制一条直线。您可以

打印（id（位置[0]）吗

在每次迭代中，看看它是否产生相同的数字？您导入了哪些模块？它使用了无效的语法，即m*pos'=Force（pos），这不是python，而是微分方程的ASCII表示形式。

m·d²/dt²pos（t）=m·pos''（t）=F（pos t））

和

norm2

是

numpy.linalg.norm

。可以用

np.dot（pos，pos）替换
norm2（pos）**3
**1.5

。这避免了

numpy.linalg.norm

中的范数类型选择逻辑。我已经更正了k1p和k1v等公式，但是我不知道新的vel是如何输入到绘图中的。因为您没有绘制速度，所以不需要在绘图中分别绘制

vel

速度。它对位置的影响是在RK4步骤中的状态更新期间进行erted。