Python 3.x 使用python查找方程的全局最大值

我正试图编写一些代码来寻找方程的全局最大值，例如

f=-x**4

这是我目前得到的

import sympy
x = sympy.symbols('x')
f = -x**4
df = sympy.diff(f,x)
ans = sympy.solve(df,x)

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那我就卡住了。我应该如何将

ans

替换回

f

，如何知道这是否是最大值，而不是最小值或鞍点？

如果您只是寻找全局最大值，而没有其他值，那么已经有了一个函数。见下文：

来自sympy导入的

*
x=符号（'x'）
f=-x**4
打印（最大（f，x））#0

如果你想要更多的信息，比如给出最大值或局部最大值的x值，你必须做更多的手工工作。在下面，我找到了临界值，正如您在上面所做的，然后我将这些值显示为这些临界点

diff_f=diff（f，x）
临界点=求解（差分f，x）
打印（临界点）#x值
对于关键点中的点：
打印（f.subs（x，点））#f（x）值

这可以扩展到包括二阶导数测试，如下所示：

d_f=diff（f，x）
dd_f=diff（f，x，2）
临界点=求解（d\u f，x）
对于关键点中的点：
如果dd_f.subs（x，点）<0：
打印（f“x={point}处的局部最大值与f（{point}）={f.subs（x，point）}”）
elif dd_f.subs（x，点）>0:
打印（f“x={point}处的局部最小值与f（{point}）={f.subs（x，point）}”）
其他：
打印（f“在x={point}处不确定，f（{point}）={f.subs（x，point）}”）

要找到全局最大值，您需要获取所有临界点，并在这些点上评估函数。然后从中选择最大值

outputs=[f.subs（x，点）表示临界点中的点]
最佳_x=[临界_点中的点对点，如果f.subs（x，点）=最大（输出）]
打印（f“值x={optimal_x}都在f（x）={max（outputs）}处产生一个全局最大值”）

以上内容适用于大多数基本函数。对变量命名不一致表示歉意

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如果你正在为替换等简单的事情而挣扎，我建议你坚持一两个小时。

第二个问题的答案是。对于一个变量的函数，检查它在临界点的二阶导数是否严格为负。我知道应该使用二阶导数测试，但是它仍然会给出

f'（0）=0

，这是不确定的。实际上，二阶导数测试可能是不确定的。见：