Python 3.x 使用Ramajunam方程估计1/pi的值，与（1/math.pi）比较时返回错误值

为更新的代码进行编辑

@拉克曼。我爱你，男人。您不仅帮助我改进了代码，还帮助我理解了等式。谢谢你抽出时间

import math
# performing ramanujan's infinite series to 
#generate a numerical approximation of 1/pi:
""" 1/pi = (2*sqrt(2))/9801) * (4*k)!*(1103+26390k)/(((k!)**4)*396**(4k)))"""

def factorial_1(k):
    if k==0:
        return 1
    else:
        result = k* factorial_1(k-1)
        return result

def estimate_pi():
    k=0
    total=0
    n=(2*math.sqrt(2)/9801)
    limit=int(input("Enter the ending limit = ")) #k=0 until limit=infinity!!!!
    while True:
        m=factorial_1(4*k)*(1103+26390*k)
        o=((factorial_1(k))**4)*(396**(4*k))
        result=n*(m/o)
        total+=result #assigning result to a new variable to keep track of changes
        if k>limit:
            break
        k+=1 #updating value of k, to improve result & total for each loop.
    return 1/total # Return's pi=3.14 only if k=0
print(estimate_pi())

声明：

k = result

问题是-变量k不能既是循环计数器又是运行总数

与该语句不同的是，您需要简单地递减k，并将

result

添加到一个新的正在运行的total变量中，该变量在循环外初始化为0

您也只希望打印结果，并仅在循环完成后返回

编辑以添加：

请不要以那种方式使用答案；这不是他们的目的，其他读者可能会感到困惑。问题是包含定义问题的所有（正在进行的）步骤（只需将附加的更新标记为“EDIT TO ADD”（编辑添加），就像我对此评论所做的那样）；答案是解决这个问题的方法，如果它们被证明是有用的，就会被接受

Ramanujan的公式肯定适用于增加k的值，但必须从0开始迭代

例如，假设用户为k输入5

您的代码目前正在做的是增加k-因此计算k=5，6，7。。。。。当步骤的结果为0时终止。你错过了k=0，1，2，3，4-主要术语

您要做的是求k=0，1，2，3，4，5的结果之和，那么：

• 让用户输入一个变量

  limit

  ，而不是k

• 从0开始k，并在每次迭代时递增

• 当步骤的结果k>limit

---

顺便说一句，

n=（2*math.sqrt（2）/9801）

是一个常数，因此可以跳出循环，因此只能计算一次。

@racraman。我把更新后的代码作为一个答案，这样我就可以跟踪我所犯的错误，以备将来参考。谢谢你的帮助

# performing ramanujan's infinite series to 
#generate a numerical approximation of 1/pi:
""" 1/pi = (2*sqrt(2))/9801) * (4*k)!*(1103+26390k)/(((k!)**4)*396**(4k)))"""

def factorial_1(k):
    if k==0:
        return 1
    else:
        result = k* factorial_1(k-1)
        return result

def estimate_pi():
    k=int(input("enter the value of k = "))
    total=0
    while True:
        n=(2*math.sqrt(2)/9801)
        m=factorial_1(4*k)*(1103+26390*k)
        o=((factorial_1(k))**4)*(396**(4*k))
        result=n*(m/o)
        total+=result #assigning result to a new variable to keep track of changes
        epsilon=1e-15
        if abs(result)<epsilon:
            break
        k+=1 #updating value of k, to improve result & total for each loop.
    return 1/total # Return's pi=3.14 only if k=0
print(estimate_pi())

#在
#生成1/pi的数值近似值：
“1/pi=（2*sqrt（2））/9801）*（4*k）！*（1103+26390k）/（（k！）**4）*396**（4k））”
def阶乘_1（k）：
如果k==0：
返回1
其他：
结果=k*阶乘_1（k-1）
返回结果
def估算值_pi（）：
k=int（输入（“输入k=”的值）
总数=0
尽管如此：
n=（2*数学sqrt（2）/9801）
m=阶乘_1（4*k）*（1103+26390*k）
o=（（阶乘1（k））**4）*（396**（4*k））
结果=n*（m/o）
总计+=结果#将结果分配给新变量以跟踪更改
ε=1e-15
如果abs（结果）感谢帮助很大。已开始使用'total=0'将结果分配给。加上，我们注意到这个方程只适用于k=0。对于K的其他值，pi值是错误的。如果您找到了解决方案，请告诉我（很好-有些进展：）。您是否可以编辑问题以添加更新的代码。我已使用更新的代码回答问题，以跟踪我在回答问题过程中犯下的错误。我已使用更新的代码编辑问题。谢谢你帮我理解这个等式。