Python 3.x 如何计算第n次NLBGS迭代的迭代矩阵

我想知道在OpenMDAO中是否有一种直接计算第n个线性块Gauss-Seidel迭代的迭代矩阵的方法

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谢谢

如果我理解正确，您指的是高斯-赛德尔算法的矩阵形式，其中取Ax=b，将A分解为对角线（D）、下（L）和上（U）部分，然后使用这些部分计算下一次迭代。 具体来说，您计算[D-L]^-1。我相信这就是你们所说的“迭代矩阵”（我不熟悉这个术语，但基于这个假设，我很乐意做出一个有根据的猜测）

该算法的这种形式值得思考，也是实现它的一种简单方法，但OpenMDAO采用了不同的方法。在OpenMDAO中实现的LBGS算法设置为以无矩阵方式工作。这意味着它只与线性算子方法

solve\u linear

和

apply\u linear

交互，而从不显式地组合矩阵。因此，没有机会将A拆分为D、L、U

根据您构建模型的方式，您需要的矩阵可能在那里，也可能根本不在那里，因为OpenMDAO能够在完全没有矩阵的上下文中工作。但是，如果所有组件都使用

计算部分

或

线性化

方法来提供偏导数，则A矩阵所需的数据确实存在于内存中

你必须仔细研究一下，具有讽刺意味的是，最好的方法是在中，它实际上需要形成矩阵来计算因式分解

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此外，在代码中，您将看到可以迭代调用线性运算符来构造密集矩阵，即使底层组件不直接提供其部分。请注意，这种组装矩阵的方法非常慢，不建议用于正常操作

如果我理解正确，您指的是高斯-赛德尔算法的矩阵形式，其中取Ax=b，将A分解为对角线（D）、下（L）和上（U）部分，然后使用这些部分计算下一次迭代。 具体来说，您计算[D-L]^-1。我相信这就是你们所说的“迭代矩阵”（我不熟悉这个术语，但基于这个假设，我很乐意做出一个有根据的猜测）

该算法的这种形式值得思考，也是实现它的一种简单方法，但OpenMDAO采用了不同的方法。在OpenMDAO中实现的LBGS算法设置为以无矩阵方式工作。这意味着它只与线性算子方法

solve\u linear

和

apply\u linear

交互，而从不显式地组合矩阵。因此，没有机会将A拆分为D、L、U

根据您构建模型的方式，您需要的矩阵可能在那里，也可能根本不在那里，因为OpenMDAO能够在完全没有矩阵的上下文中工作。但是，如果所有组件都使用

计算部分

或

线性化

方法来提供偏导数，则A矩阵所需的数据确实存在于内存中

你必须仔细研究一下，具有讽刺意味的是，最好的方法是在中，它实际上需要形成矩阵来计算因式分解

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此外，在代码中，您将看到可以迭代调用线性运算符来构造密集矩阵，即使底层组件不直接提供其部分。请注意，这种组装矩阵的方法非常慢，不建议用于正常操作

你的意思是想问一下LinearBlockGausseidel方法吗？该算法的非线性版本没有迭代矩阵。是的，我指的是线性方法。你的意思是问线性块高斯半方法吗？算法的非线性版本没有迭代矩阵。是的，我指的是线性方法