Python 3.x 加速计算笛卡尔积和

由于代码运行太长，我的自动筛选考试有几个测试用例失败。有没有办法更有效地写这篇文章

提示类似于：

编写一个程序，将一个列表作为输入，并返回成对连接其元素的所有组合的总和

例如，对于列表[20,5]，这将是：

2020+205+520+55=2800

我仍然想不出一种不转换为string并返回int的方法来实现这一点。列表理解以前是为执行更差的循环嵌套的，但我仍然需要更高的速度

def concatenationsSum(a):
# turn into strings 
a = [str(i) for i in a]
# concat 
cartesian_product = [j + k for j in a for k in a]
# turn back into integers
total = [int(i) for i in cartesian_product]

return sum(total)

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所以我在代码中尝试了一些优化，这里的主要瓶颈是str和int的转换，所以我修改了那个部分

def concatenationsSum(a):
   numDigits = {i: (10 ** (int(math.log10(i)) + 1)) for i in a}
   cpro = product(a, a)

   cartesian_product = [i * numDigits[x] + x for i, x in cpro]
   return sum(cartesian_product)

在这里你可以看到我改变了几个部分，我添加了一个字典来查找每个数字它需要乘以的位数，例如5返回10，所以当你有20和5时，你可以做

20*digits[5]+5=205

，这加快了整个过程

此外，无需在列表中使用double for循环，因为itertools提供了返回笛卡尔乘积的

product（）

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测试完成：对于大约8个元素的小列表，我从4.6e05平均到3.1e05，对于5400个元素的大列表，它从11.7秒平均到5.3秒。这大约是速度的两倍。

想想A/B对AB的贡献的价值。然后考虑A的贡献，最后是B的所有。你能用另一种方式来表达吗？我不明白。从你的例子来看：2020+205+520+55=20*100+20+20*10+5+5*100+20+5*10+5=（20+5）*100+（20+5）*10+（20+5）*2。谢谢你，这正是@Scott Hunter在评论中建议的吗？从你的例子来看：2020+205+520+55=20*100+20+20*10+5+5*100+20+5*10+5=（20+5）*100+（20+5）*10+（20+5）*2那是我用笔和纸做的，但数学不好。使用日志查找要乘以的位数。不知道笛卡尔产品是否有本地支持。谢谢。实际上它完成了平等的第一部分，但不是第二部分。