Python 一个计算达到0步数的函数

我需要写一个函数来计算达到零的总步数。规则是

• 除以2的数
• 然后减去1

例如，如果我有14号

• 14/2=7
• 7-1=6
• 6/2=3
• 3-1=2
• 2/2=1
• 1-1=0

总共有6个步骤

请注意，输入x是一个二进制字符串：

def test(x):
    a = int(x,2)
    steps = 0
    while a != 0:
        if a % 2 == 0:
            a = a // 2  
        else:
            a = a - 1
        steps += 1
    return steps

---

我需要知道的是，有没有办法写出一个快速的函数？

对于奇数，你的算法是不正确的。只有当数字为偶数时才进行除法，这不是您所描述的“步骤”

你想要

def测试（x，2）：
x_int=int（x）
步数=0
虽然x_int也可以使用递归方法：

def stepsToZero(N):
    return N if N < 2 else 2 + stepsToZero(N//2-1)

def步进至零（N）：
如果N<2，则返回N，否则2+步进归零（N//2-1）

这将使您的结果高达N=2**993（这是一个相当大的数字），并具有一个非常简洁（而且更优雅）的函数

运行得更快的是从数学上解决这个问题

例如：

import math
def steps2Zero(N):
    if N < 2: return N
    d = int(math.log(N+2,2))-1
    s = int(N >= 3*2**d-2)
    return 2*d+s

导入数学
def步骤20（N）：
如果N<2：返回N
d=int（数学日志（N+2,2））-1
s=int（N>=3*2**d-2）
返回2*d+s

注意，对于N=2^900，数学解比递归快一百倍。另一方面，递归函数在一秒钟内响应良好，可读性更高。因此，根据使用方法和大小数字，性能考虑可能是毫无意义的，前提是您的代码是正确的，并且规则是：


测试（0）=0
如果n为偶数，则测试（n）=1+测试（n/2）

1+测试（n− 1） 否则

需要注意的重要事项是：


偶数以二进制0结尾
除以2将从末尾删除0（除此之外没有其他内容）
奇数以二进制1结尾
减去1将最后一个1变成0（除此之外没有其他值）

因此，除第一位外，每1位增加2步，每有效0位增加1步。这意味着对于以
1
开头的输入，您可以编写：

def test(x):
    return x.count('1') + len(x) - 1

现在你只需要对前导零点进行解释，或者只需要特定的情况，即“代码＞0”<代码>，如果前导零点是不可能的。
如果你的代码工作，但是杂乱或太慢，考虑在CoDeEvIEW.StAcExchange。但您的代码建议您根据数字是否为偶数来选择一个。这个例子并没有消除歧义。是哪一个？在测试中，我的输入x总是偶数…奇数也可以。@potentialwjy:这并不能回答问题。递归比循环慢，如果N太大，将引发异常。我的错！输入是一个二进制字符串。请查看我更新的postmy fault！输入是一个二进制字符串。请看我更新的帖子这不起作用……假设我有int（“0010010001”，2）Out[73]：145……测试（“0010010001”）Out[68]：10@potentialwjy：它有前导零，因此您需要对此进行说明。减法
x.find（'1'）
，除非字符串中没有1。@可能wjy您应该更新您的问题以反映Ry实施的规则。它与您的描述不同，因为除2不一定是第一步，减法1的条件是中间结果为奇数。否则，结果将与公认的答案不同。例如：1001（9）应该只采取4个步骤，而不是5:9//2=4，4-1=3，3//2=1，1-1=0。如果10010（18）在第一次除以2后将产生9，那么以偶数开始将无法修复它。
import math
def steps2Zero(N):
    if N < 2: return N
    d = int(math.log(N+2,2))-1
    s = int(N >= 3*2**d-2)
    return 2*d+s

def test(x):
    return x.count('1') + len(x) - 1