Python numpy中的连续整数之和不正确

使用以下公式对第一个

100000000

正整数求和：

import numpy as np
np.arange(1,100000001).sum()

我返回：

987459712

，它与

N=100000000

的公式：

N（N+1）/2

不匹配。即，公式返回

500000050000000

在发布之前，我写了以下内容，返回

True

：

np.arange(1,65536).sum() == ((65535+1) * 65535)/2

然而，数字

65536

似乎是一个关键点，因为

np.arange(1,65537).sum() == ((65536+1) * 65536)/2

返回

False

对于大于

65536

的整数，代码返回

False

，而低于此阈值的整数返回

True

---

有人能解释一下我在计算总数时做错了什么，或者代码是怎么回事吗

似乎

numpy

有时很难猜测正确的数据类型

在我的系统上，Win 10 64位、Python 3.4.4、numpy 1.13.1：

>>  np.arange(1, 100000001).sum()
987459712
>>  np.arange(1, 100000001).dtype
dtype('int32')

但是，如果我们“帮助”

numpy

它会得到正确的结果：

>> np.arange(1, 100000001, dtype=np.int64).sum()
500000005000000

---

错误的结果显然是由于32位整数溢出。

这并不是说

numpy

很难猜测，只是类型与C long类型相同：

int

：默认整数类型（与C long相同；通常为int64或int32）

对于windows系统，long是32位的，即使在64位构建上也是如此（更多信息请参见），因此默认情况下使用的是，

int32

正如DeepSpace所建议的，将

dtype

设置为

int64

可以实现这一目的。这可以通过

arange

或

sum

方法完成

---

此外，你还写道：

在发布之前，我写了以下内容，返回

True

：

np.arange(1,65536).sum() == ((65535+1) * 65535)/2

np.arange（165536）.sum（）==（（65535+1）*65535）/2

然而，数字65536似乎是一个关键点，因为

np.arange（165537.sum（）=（（65536+1）*65536）/2

返回

False

这是因为第二个和超过了int32的最大值，而第一个和没有：

>> np.arange(1,65536).sum() < np.iinfo(np.int32).max
True    
>>> np.arange(1,65537).sum() < np.iinfo(np.int32).max
False

np.arange（165536）.sum（）>>np.arange（165537）.sum（） 当然，由于Python3的任意精度

int

s，Python计算是正确的

---

---

这就是为什么我们中的许多人无法繁殖。在大多数unix上，64位机器的默认int大小是

int64

（因为

C

的长度是64位），因此这些int的总和等于预期值。

这感觉像是特定于实现的行为。您使用的Python是什么版本和实现？我可以在64位机器上使用CPython 3.6.3正确计算预期结果。但通常int最多可以容纳65536个字符。在那之后，你有了一个溢出，你得到了不一致。为了澄清，我在使用numpy版本1.12.1，我也在使用numpy版本1.12.1。python版本是3.6.1，

50000005000000

看起来很奇怪。奇怪的是，我得到了相同的结果，但如果我尝试其他不同于

10000001

的数字，我会得到很好的结果。无论如何，在这种情况下，我会使用

uint64

而不是

int64

@IgnacioVergaraKausel。你能解释一下uint64的偏好吗？既然你没有使用负数部分，那么使用无符号类型会给你更多的空间和“安全性”，以防止溢出分配的空间。那么为什么

np.arange（110000000001，dtype=np.int32）.sum（）

是否给出正确的64位结果？（至少在我的机器上是这样的：macOS、Python 3.6、NumPy 1.13.3）@MarkDickinson该方法使用默认的int大小，即

int64

。显然，根据链接的模型，带有

cygwin

的窗口也应该使用

int64

。