Python 舍入浮动，表示错误为最接近且正确的结果

当Python中的经典开始成为问题时，我遇到了这样一种情况：我需要将它们用于Numpy中的矩阵运算，而decimal类型还不受支持

大家都知道，如果我做

111.85*111.85

我会得到

12510.42249999999

，但是如果我

round（12510.42249999999，4）

我可以得到正确的结果，当然是

12510.4225

但实际问题是：

• 这一轮的东西是一个好主意和好做法吗
• 这适用于所有情况吗？有时小数的位置，..999小数可能更大
• 最后，如何获得适当数量的小数点位置，以用于所有可能值的舍入

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这里真正的问题是首先要确定表示错误是如何开始成为问题的

您不应该将表示用于浮点数的可读打印，您应该使用例如

str.format

或其他表示方法

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在所有的计算中都要把你们的数字作为数字（不管你们是用浮点数还是小数或者其他什么…），并且在演示时只舍入或截断

即使你对数字进行四舍五入，小数点也不会完全符合你的预期。Python可能只显示最重要的位，但潜在的十进制误差仍然存在

python文档

由于这种方式，许多用户不知道近似值 将显示值。Python只打印十进制近似值 存储的二进制近似值的真正十进制值 机器。在大多数机器上，如果Python要打印真正的十进制数 存储为0.1的二进制近似值，它必须 展示

>>> 0.1
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

这比大多数人认为有用的数字还要多，因此Python保留了 通过显示舍入值来管理的位数

>>> 1 / 10
0.1

对于大多数用例，可以安全地忽略不精确性。如果你是 处理非常小或非常大的数量或需要 精确到小数点后许多位，您可以使用 图书馆

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如果你想要比浮点更准确的话，考虑使用<代码>十进制<代码>或<代码>分数>代码>模块。不，你不能从<代码>回合<代码>操作中得到“适当”的结果！打印时它可能看起来像

12510.4225

，但Python存储的值实际上是

12510.422500000000582076609134674072265625

。现在，您需要问问自己，这是否真的比

12510.422499999987630872055888817596435546875的原始结果更好。（答案可能不是。）@Kevin对于某些矩阵运算，我需要Numpy支持这些值，我认为十进制/小数仍然不受支持（关于上面的内容，请参阅），一个可能的解决方案是将
向右移动，直到得到一个整数（在您的示例中，您将移动2个位置以获得
11185
），然后您可以将整数相乘，并将手动在正确的位置添加一个
（左侧为2+2=4个位置）实际上不是显示人类可读的值，我使用这些值进行计算，但在这种情况下，我希望精度更高，并且我希望使用小数，但据我所知，Numpy不支持这种类型。@GermanRosales:您原来的预取整答案已经精确到小于0.7 ulps。如果精度不高的话够了（为什么不呢？）那么float64将不能满足您的需要。但您应该弄清楚您是否真的需要这样的精度水平。@MarkDickinson恐怕float64不适合我的需要，但我不能用float128做矩阵求逆运算（我在numpy的求逆运算中遇到了一个错误）@杰曼·罗萨莱斯：嗯，听起来你有一个很难解决的问题。无论如何，
round
对你没有帮助：我想这里已经有几个很好的答案了。也许你应该问一个关于高精度矩阵求逆的新问题？（或者也许你的问题有数字的重新表述，可以避免一开始就需要高精度。）根据我的经验，几乎所有的时候，当人们认为他们需要更高精度的算术时，他们实际上并不需要。他们只需要更聪明的数学
 >>> Decimal('111.85') * Decimal('111.85')
 Decimal('12510.4225')