Python numpy矩阵秩不正确的结果

我在使用

numpy.linalg.matrix\u rank（）

时遇到了一个奇怪的问题
我有一个矩阵a，它有三列>100行。A由0和1组成。当我使用

numpy.linalg.matrix\u秩（A）

时，我得到了

answer=3

，这是正确的。
但是，当我向a添加一个长度相同的新列（a现在有四个列）并使用

numpy.linalg.matrix\u秩（a）

时，我得到了

answer=1

，这没有任何意义。新栏中的数字以千为单位。所有数据类型都是float32

有人知道问题出在哪里吗？谢谢

下面是一个随机生成的示例。这是一个40*3的阵列a

数组（[[0,0,1.]，
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 0.,  0.,  1.],
[ 1.,  0.,  1.],
[1,1,1.]，dtype=float32）

矩阵的秩（A）是3

现在，我添加了第四列，A现在是：

array([[  6.42096562e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  2.15370996e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  1.28050068e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  3.20350176e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  4.26681055e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  1.55057520e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  6.82897266e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  5.29479727e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  2.54858457e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  9.82017109e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  4.03392627e+03,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  2.24184062e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  6.90389688e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  2.75718145e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  6.67467109e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  4.78061758e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  1.52730410e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  9.13073359e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  1.51932471e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  9.27319297e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  7.41743359e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  7.98595469e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  3.40574414e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  3.12823730e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  5.66580273e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  4.53152070e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  9.84440938e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  7.13604375e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  3.59290312e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  8.91415820e+03,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  5.73751992e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  3.96208867e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  2.06492324e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  1.50155918e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  6.47758789e+02,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  9.27601094e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  9.77911621e+03,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  5.01128320e+04,   0.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  7.21259922e+04,   1.00000000e+00,   0.00000000e+00,
      1.00000000e+00],
   [  6.10147461e+03,   1.00000000e+00,   1.00000000e+00,
      1.00000000e+00]], dtype=float32)

矩阵的秩（A）是2。这可能吗？

“…这没有意义。”事实上，如果你知道

矩阵秩

如何估计秩，它确实有意义

矩阵_秩

仅计算不近似为0的矩阵数。如果奇异值相对于最大奇异值很小，则视为0。当您添加包含“以千为单位”的数字的第四列时，将添加一个较大的单数值。与新的大奇异值相比，三个原始奇异值较小，因此它们被视为0，不计入秩

这里有一个例子

A

是0和1的数组<代码>B是通过在

a

中添加一个包含100000的列来创建的：

In [217]: np.random.seed(123)

In [218]: A = np.random.randint(0, 2, size=(100, 3)).astype(np.float32)

In [219]: B = np.hstack((A, 100000*np.ones((A.shape[0], 1)))).astype(np.float32)

In [221]: np.linalg.svd(A)[1]
Out[221]: array([ 9.98757744,  5.41796255,  4.88814735], dtype=float32)

正如所料，

A

的排名为3：

In [220]: np.linalg.matrix_rank(A)
Out[220]: 3

以下是

A

的奇异值：

In [217]: np.random.seed(123)

In [218]: A = np.random.randint(0, 2, size=(100, 3)).astype(np.float32)

In [219]: B = np.hstack((A, 100000*np.ones((A.shape[0], 1)))).astype(np.float32)

In [221]: np.linalg.svd(A)[1]
Out[221]: array([ 9.98757744,  5.41796255,  4.88814735], dtype=float32)

与您的示例一样，

B

的排名为1：

In [222]: np.linalg.matrix_rank(B)
Out[222]: 1

我们可以看到，

B

有一个奇异值比其他三个大得多。大小的差异足以使

矩阵_秩

认为较小的奇异值约为0：

In [223]: np.linalg.svd(B)[1]
Out[223]: 
array([  1.00000000e+06,   5.45980692e+00,   4.90207911e+00,
         4.59457588e+00], dtype=float32)

请注意，

matrix\u rank

将数据类型考虑在内。如果将

B

转换为64位浮点，则由

matrix_rank

计算的秩为4：

In [226]: np.linalg.matrix_rank(B.astype(np.float64))
Out[226]: 4

---

你能提供一个可复制的例子吗？嗨。。。欢迎来到StackOverflow。提出问题时，应确保问题可以重现。您应该在问题中包括目标、当前结果、错误以及您迄今为止所做的尝试。请分享代码，如果可能的话，分享数据或要复制的东西，以及你得到的确切错误。谢谢。你能用3列和你想添加的列（至少前10个值）向我们展示你的输入吗？以及第四栏的最大值？谢谢！这是有道理的。我已经把这个例子移到了这个问题上。这是一个数字问题。如果SVD不能很好地估计等级，那么SVD不是正确的方法。其他方法，如高斯消去法，应检查出来。