Python中的方程求解

我正在尝试解x的以下方程：

这里给出了alpha和K，N将大于1000。有没有一种方法可以使用sympy为alpha指定一个np.array的LHS？我的希望是确定：

eqn = Eq(LHR - K)
solve(eqn,x)

通过告诉sympy LHS=sum（a_i+x）

任何关于解决方案的提示，哪一个能最快做到这一点，我们也将不胜感激。谢谢

我希望有这样的事情：

from sympy import Symbol, symbols, solve, summation, log
import numpy as np
N=10
K=1
alpha=np.random.randn(N, 1)
x = Symbol('x')
i = Symbol('i')
eqn = summation(log(x+alpha[i]), (i, 1, N))
solve(eqn-K,x)

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不能使用SymPy符号为NumPy数组编制索引。由于求和是有限的，因此只需使用Python求和函数：

>>> alpha=np.random.randn(1, N)
>>> sum([log(x + i) for i in alpha[0]])
log(x - 1.85289943713841) + log(x - 1.40121781484552) + log(x - 1.21850393539695) + log(x - 0.605693136420962) + log(x - 0.575839713282035) + log(x - 0.105389419698408) + log(x + 0.415055726774043) + log(x + 0.71601559149345) + log(x + 0.866995633213984) + log(x + 1.12521825562504)

但即便如此，我也不明白为什么你不按照沃伦·韦克瑟的建议，把它改写成

（x-alpha[0]）*（x-alpha[1]）*…*（x-alpha[N-1]）-exp（K）

。然后，您可以使用数值解算器（如SymPy的

nsolve

或其他库中的东西）以数值方式解算此问题

>>> nsolve(Mul(*[(x - i) for i in alpha[0]]) - exp(K), 1)
mpf('1.2696755961730152')

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您也可以用数字方式求解日志表达式，但除非您的日志可以有负参数，否则这些参数应该是相同的。

如果您对两侧都求幂并简化左侧，则最终得到prod（a_i+x）=exp（K），一个N次多项式。你希望得到什么样的答案？@WarrenWeckesser-它们被写成以10为基数的日志。你会有

PROD（a_i+x）=10**K

log

通常表示log base e。