Python 反转插值以给出与所需插值函数值相关的变量

我正在尝试使用scipy的插值函数反转插值函数。假设我创建了一个插值函数

import scipy.interpolate as interpolate
interpolatedfunction = interpolated.interp1d(xvariable,data,kind='cubic')

当我指定一个：

interpolatedfunction(x) == a

换句话说，“我希望我的插值函数等于；xvariable的值是多少，这样我的函数等于？”

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我很感激我可以用一些数值格式来做这件事，但是有没有更直接的方法呢？如果插值函数在xvariable中是多值的呢？

创建插值函数

interp\u fn

后，您可以通过函数的根找到

x

的值，其中

interp\u fn（x）==a

interp_fn2 = lambda x: interp_fn(x) - a

在

scipy.optimize

中有许多选项可以查找根。例如，要使用初始值为10的牛顿法：

from scipy import optimize

optimize.newton(interp_fn2, 10)

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实例 创建一个插值函数，然后找到根，其中

fn（x）=5

import numpy as np
from scipy import interpolate, optimize

x = np.arange(10)
y = 1 + 6*np.arange(10) - np.arange(10)**2
y2 = 5*np.ones_like(x)
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y)
plt.plot(x,y2,'k-')
plt.show()

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有专门的方法来寻找三次样条曲线的根。最简单的使用方法是对象的

.roots（）

方法：

这将查找所有根，而不仅仅是一个根，就像通用解算器（

fsolve

，

brentq

，

newton

，

对分

等）所做的那样

输出

数组（[1.56669456,4.71145244,7.85321627,10.99554642,14.13792756,17.28271674]）

但是，您希望将样条线等同于某个任意数字a，而不是0。一个选项是重建样条曲线（不能从中减去

a

）：

请注意，

interp1d

返回的函数不支持这些操作；它没有

根

方法。对于该函数，可以选择使用像

fsolve

这样的通用方法，但一次只能从中获得一个根。在任何情况下，当有更强大的方法可以进行相同类型的插值时，为什么要对三次样条曲线使用

interp1d

非面向对象方法 可以直接从样条曲线系数中减去

a

，而不是在从数据中减去

a

后重建样条曲线。这就要求我们转而使用非面向对象的插值方法。具体而言，接收由准备的tck元组，如下所示：

tck = splrep(x, y, k=3, s=0)
tck_mod = (tck[0], tck[1] - a, tck[2])
solutions = sproot(tck_mod)    

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我不确定在这里处理

tck

是否值得，因为不管怎样，大部分计算时间都可能在根查找中。但最好有其他选择。

如果您的数据是单调的，您也可以尝试以下方法：

inversefunction = interpolated.interp1d(data, xvariable, kind='cubic')

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所以你想要

x

其中

插值函数（x）=a

？这是正确的。是否有一个内置函数可以做这样的事情？一个很好的替代方法，比如.root（）可以找到所有的根（如果它们存在的话）。这太棒了。特别适用于从自定义分布进行采样。

x = np.arange(20)
y = np.cos(np.arange(20))
spl = InterpolatedUnivariateSpline(x, y)
print(spl.roots())

solutions = InterpolatedUnivariateSpline(x, y - a).roots()

tck = splrep(x, y, k=3, s=0)
tck_mod = (tck[0], tck[1] - a, tck[2])
solutions = sproot(tck_mod)    

inversefunction = interpolated.interp1d(data, xvariable, kind='cubic')