Python LCG的Kolmogorov-Smirnov测试是否如我的代码所示严重失败？

我使用以下

Python

代码向学生演示随机变量的生成：

import numpy as np
import scipy.stats as stats

def lcg(n, x0, M=2**32, a=1103515245, c=12345):
    result = np.zeros(n)
    for i in range(n):
        result[i] = (a*x0 + c) % M
        x0 = result[i]

    return np.array([x/M for x in result])

x = lcg(10**6, 3)
print(stats.kstest(x, 'uniform'))

根据维基百科，默认参数是glibc使用的参数。最后一行代码打印出来

KstestResult(statistic=0.043427751892089805, pvalue=0.0)

pvalue为0.0表明，如果

x

的元素确实按照均匀分布分布，则观察基本上不会发生。

---

我的问题是：我的代码中是否存在缺陷，或者具有给定参数的LCG是否未通过Kolmogorov-Smirnov测试（具有

10**6

副本？

您的代码有问题，它会使分布像

我对您的LCG实现做了一些更改，现在一切都好了（Python 3.7、Anaconda、Win10 x64）

哪张照片

KstestResult(statistic=0.0007238884545415214, pvalue=0.6711878724246786)

情节

更新

正如@pjs指出的，最好在循环中直接除以float（M），不需要 整个阵列的第二遍

def lcg(n, x0, M=2**32, a=1103515245, c=12345):
    result = np.empty(n)
    for i in range(n):
        x0 = (a*x0 + c) % M
        result[i] = x0 / float(M)

    return result

---

您的代码有问题，它使均匀分布像

我对您的LCG实现做了一些更改，现在一切都好了（Python 3.7、Anaconda、Win10 x64）

哪张照片

KstestResult(statistic=0.0007238884545415214, pvalue=0.6711878724246786)

情节

更新

正如@pjs指出的，最好在循环中直接除以float（M），不需要 整个阵列的第二遍

def lcg(n, x0, M=2**32, a=1103515245, c=12345):
    result = np.empty(n)
    for i in range(n):
        x0 = (a*x0 + c) % M
        result[i] = x0 / float(M)

    return result

---

为了补充Severin的回答，我的代码不能正常工作的原因是

result

是一个浮点数数组。 我们可以在第二次迭代中看到这两个实现之间的差异。 第一次迭代后，

x0=3310558080

In [9]: x0 = 3310558080

In [10]: float_x0 = float(x0)

In [11]: (a*x0 + c) % M
Out[11]: 465823161

In [12]: (a*float_x0 + c) % M
Out[12]: 465823232.0

In [13]: a*x0
Out[13]: 3653251310737929600

In [14]: a*float_x0
Out[14]: 3.6532513107379297e+18

---

因此，问题与浮点数的使用有关。

为了补充Severin的答案，我的代码不能正常工作的原因是，

result

是一个浮点数数组。 我们可以在第二次迭代中看到这两个实现之间的差异。 第一次迭代后，

x0=3310558080

In [9]: x0 = 3310558080

In [10]: float_x0 = float(x0)

In [11]: (a*x0 + c) % M
Out[11]: 465823161

In [12]: (a*float_x0 + c) % M
Out[12]: 465823232.0

In [13]: a*x0
Out[13]: 3653251310737929600

In [14]: a*float_x0
Out[14]: 3.6532513107379297e+18

---

因此，问题与浮点数的使用有关。

您使用哪一版本的Python？在Python2和Python3中，除法是不同的。您使用哪种版本的Python？除法在Python2和Python3中是不同的您的代码不起作用的原因是您使用了

x0=result[i]

而不是

result[i]=x0

，并且忽略了除以

float（M）

@pjs他除以float（M），但在最后，非常低效更新了我的答案，使用了更高效的实现除以

float（M）

或

M

并不重要，从我的实验来看。@Rastapopulos在python 3中是正确的，在python 2中不是正确的。当Severin询问时，您没有指定要使用哪一个，并且

float（M）

在这两种情况下都起作用。您的代码不起作用的原因是您使用了

x0=result[i]

而不是

result[i]=x0

，并且忽略了除以

float（M）

@pjs他除以float（M），但在最后，非常低效更新了我的答案，使用了更高效的实现除以

float（M）

或

M

并不重要，从我的实验来看。@Rastapopulos在python 3中是正确的，在python 2中不是正确的。当Severin询问时，您没有指定要使用哪个，并且

float（M）

在这两种情况下都有效。