Python：为什么0.01.as_integer_ratio（）返回5764607523034235/576460752303423488

当我在用Python工作时，我注意到一些我不理解的东西

这个问题的答案需要以最低的通用术语给出分母。所以我想我应该使用

float.as\u integer\u ratio（）

来检查分母是什么。结果是

0.01.as_integer\u ratio（）

返回

（5764607523034235，576460752303423488）

和

0.1.as_integer\u ratio（）

返回

（360287970189639736028797018963968）

而不是预期的

1/100

和

1/10

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为什么会这样？我猜这与这些数字如何存储在计算机上有关。我还尝试了Python中的分数库，但结果相同。我希望有人能向我解释一下它为什么会这样。

计算机通常不能用十进制数字以10为基数进行计算。我不确定量子计算机是否不同，但通常情况下，数字是以2为基数进行内部计算的

如果没有这些知识，这可能是一个令人震惊的时刻：

>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3
False

这意味着通常使用近似值来获得该数字的良好表示。由于这些近似值，

0.1+0.1+0.1

不是

0.3

因此一个简单的

0.1

（基数10）变成

0.0001 1001 1001 1001…

（基数2，无止境）。但是分数是为了拯救和摆脱近似值<代码>浮点数。作为\u整数\u比率（）想要精确：

返回一对整数，其比率正好等于原始浮点且分母为正

（见我的重点。）

因此，该方法使用一种算法来计算精确的比率，例如从

0.1

，该算法可以找到的最佳数字是

3602879701896397

和

36028797018963968

。看起来这些数字不错，因为分数库得到了相同的结果（如您所说）

顺便说一句：如果你用十进制数计算，那么以10为基数的一切都很好，你也可以用2为基数来处理，例如

0.5

（=

0.1

以2为基数）：

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如果你想阅读更多，还有一个很好的网站，里面有很多详细的信息和更多的链接。

正如colidyre提到的，问题在于浮点表示的不精确性。您可以使用分数库中的来获得正确的结果

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(0.01).limit_denominator(100000)
1/100

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“计算机不能以10为基数计算小数。”-当然可以，很容易。你只是没告诉我。

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(0.01).limit_denominator(100000)
1/100