Python 如何向线性点曲线添加分辨率？

我已经被困在一个章节有一段时间了，我想我可能会在这里寻求帮助

我正在用Python为Maya（3D建模软件）制作一个树生成器脚本，目前我希望树枝沿着它们的邻居弯曲。 对于我知道的每个分支类对象：

它的局部和世界旋转

它在局部和世界空间的终点和起点

它的父分支和子分支

二维数组中的索引（每次按下按钮都会生成分支，结果列表将添加到集合列表中）

基于平均子数据和父数据，我希望在放置的每条曲线的点之间添加1，以便我的分支沿其路径正确弯曲。我还必须注意末端和尖端分支。 为了总结我的问题，我给你做了一个小GIF。

我正在寻找一个数学实现，我可以很容易地翻译到我的项目。

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我的问题几乎解决了，只是我的问题需要更多的手动实现。

许多答案表明贝塞尔曲线三次样条插值是贝塞尔曲线的一个子集。一个选项是使用catmull rom曲线从GIF生成“平滑曲线”，然后（因为它们是同一条曲线，只是不同的表示形式）“转换”每个线段，然后计算曲线上

t=0.5

处的点是什么。现在你有了新的“每个点之间的额外点”。但你也可以完全忽略“曲线构建”，只看你的“结果”图像，并确定您可以利用哪些线性属性来大致查找这些点。很抱歉，很难通过这些定义良好但信息量过大的文档找到我的方法，因此，如果您能在Y-up空间中为我提供一个从原点到（0，10，0）的起始分支的示例，我将不胜感激孩子们在a:（-2，17，-0.5），b:（2，17，-0.5）处相连，为了简单起见，让我们说a和b都有1个孩子在y轴+5上移动，所以a2（-2，22，-0.5），b2（2，22，-0.5）。所以我们有5个分支可以解释我所有的问题。非常感谢大家的帮助！