Python 如何计算三角形面网格的质心？

我想为网格计算一个新的质心，如下所述。但我不想使用Blender的内置函数来计算质心，因为它们似乎没有给出我期望得到的质心。首先，我想计算网格质心的面中心（三角形）。然后我需要计算面面积。新质心是网格面中心的平均值，由其面积加权。如何在Python中做到这一点（但不一定使用Blender的Python API）？

让我们用3个顶点定义每个三角形

p0、p1、p2

中心很简单

center = (p0+p1+p2) /3

它只是形成它的所有顶点的平均值。面积可通过叉积计算，如下所示：

area = 0.5 * | (p1-p0) x (p2-p0) |
area = 0.5 * length(cross( p1-p0, p2-p0 ))

两者都是一样的，只是符号不同。。。因此，您所描述的质心应该这样计算（在C++中）：

float area\u sum=0.0；
vec3质心=vec3（0.0,0.0,0.0）；
对于（int i=0；i请注意，Spektre的答案给出了网格表面积的质心，这可能是您想要的

如果希望取而代之的是网格体积的中心（如假设密度恒定的质心），则需要执行以下操作：

使用三角形的3个顶点加上原点，从每个三角形创建一个四面体
计算每个四面体的有符号体积和中心
将体积和体积加权中心相加
通过将体积加权中心之和除以总体积来获得网格中心
伪代码：

meshVolume = 0
temp = (0,0,0)

for each triangle in mesh (with vertices v1, v2, v3)
  center = (v1 + v2 + v3) / 4          // center of tetrahedron
  volume = dot(v1, cross(v2, v3)) / 6  // signed volume of tetrahedron
  meshVolume += volume
  temp = center * volume

meshCenter = temp / totalVolume

你的描述正是我将如何进行的，尽管我以前从未这样做过。哪一部分给你带来了麻烦？@MarkRansom我想说的是计算三角形的面积和获得质心点的最后一步。我不完全确定最后的标准化步骤。当你去展示至少一点理解和努力。没有人愿意为你做所有的工作。编辑问题以显示你已经理解的部分。