Python 主题5

编写一个函数

estimatePi（）

，根据印度数学家Srinivasa Ramanujan发现的公式估算并返回Pi的值。它应该使用while循环来计算求和项，直到最后一项小于1e-15。估算Pi的公式如下所示： 根据Ramanujam的估计

（很抱歉，我无法上传图像）

def estimatePi（）：
输入数学
def阶乘（n）：
如果n==0：
返回1
其他：
返回n*阶乘（n-1）
k=0
最终=0
pi=0
而pi你的答案是正确的。浮点数特别适用于小数点后的大量数字；当计算非精确值时

您可以从您的答案中看出，它正确估计了小数点后5位的pi值。
您的答案是正确的。浮点数特别适用于小数点后的大量数字；当计算非精确值时

import math
def factorial(n):
if n == 0:
    return 1
else:
    return n * factorial(n-1)
def series_term(k):
a=factorial(4*k)
b=(1103+26390*k)
c=factorial(k)
d=c**4
e=396**(4*k)
return float(a*b)/(d*e)
def estimatePi():
k=0
final=0
while True:
    term = series_term(k)
    final += term
    if term < 1.0e-15:
        break
    else:
        k += 1
f=2*math.sqrt(2)/9801 
pi = 1.0/(final * f)
return pi

从您的答案中可以看出，它正确估计了小数点后5位的pi值。
import math
import math
def factorial(n):
if n == 0:
    return 1
else:
    return n * factorial(n-1)
def series_term(k):
a=factorial(4*k)
b=(1103+26390*k)
c=factorial(k)
d=c**4
e=396**(4*k)
return float(a*b)/(d*e)
def estimatePi():
k=0
final=0
while True:
    term = series_term(k)
    final += term
    if term < 1.0e-15:
        break
    else:
        k += 1
f=2*math.sqrt(2)/9801 
pi = 1.0/(final * f)
return pi

def阶乘（n）：
如果n==0：
返回1
其他：
返回n*阶乘（n-1）
def系列_术语（k）：
a=阶乘（4*k）
b=（1103+26390*k）
c=阶乘（k）
d=c**4
e=396**（4*k）
返回浮动（a*b）/（d*e）
def estimatePi（）：
k=0
最终=0
尽管如此：
术语=系列\术语（k）
期末+=学期
如果术语<1.0e-15：
打破
其他：
k+=1
f=2*数学sqrt（2）/9801
pi=1.0/（最终*f）
返回pi
导入数学
def阶乘（n）：
如果n==0：
返回1
其他：
返回n*阶乘（n-1）
def系列_术语（k）：
a=阶乘（4*k）
b=（1103+26390*k）
c=阶乘（k）
d=c**4
e=396**（4*k）
返回浮动（a*b）/（d*e）
def estimatePi（）：
k=0
最终=0
尽管如此：
术语=系列\术语（k）
期末+=学期
如果术语<1.0e-15：
打破
其他：
k+=1
f=2*数学sqrt（2）/9801
pi=1.0/（最终*f）
返回pi
你遇到的问题不是你的代码，而是你对问题的理解。问题是：

它应该使用while循环来计算求和项，直到最后一项小于1e-15

使变量等于1，将while循环的条件更改为：
while variable>=1e-15:
，并在while循环中，将变量设置为等于求和的最后一项。这将为您提供更准确的值。值得一提的是，这生成了正确的值，但是
pyschools
仍然没有通过我的代码。
您遇到的问题不是您的代码，而是您对所问问题的理解。问题是：

它应该使用while循环来计算求和项，直到最后一项小于1e-15

使变量等于1，将while循环的条件更改为：
while variable>=1e-15:
，并在while循环中，将变量设置为等于求和的最后一项。这将为您提供更准确的值。值得一提的是，这生成了正确的值，但是
pyschools
仍然没有通过我的代码。
我的朋友，您的代码有两个问题。
首先，在您的代码中，请记住变量pi的任何形状或形式都不等于final。您正在计算一个不会迭代的while循环，因为pi显然比1e-15大。简单地说，您的代码只是在k=0时计算公式，然后停止。
因此，这里有一种可能的方法：

    def estimatePi():
        import math
        def factorial(n):
            if n == 0:
                return 1
            else:
                return math.factorial(n)
        k=1  # we want it at k=1 not 0 since we already have k=0 as Final
        Final=0.31830987844  #this is the value at k=0, the first value
        while Final>1e-15:   """ Note that 1e-15 is the limiting value and we want all b values that are less than 1e-15. k=2 is the final k value where b has the last smaller number than 1e-15.""" 

            b=(2*math.sqrt(2)/9801)*(factorial(4*k)*(1103+26390*k))/((factorial(k)**4)*(396**(4*k)))

            Final=Final+b
            k=k+1
            return 1/Final
   print estimatePi()
#This gives you the number you are looking for ---3.14159265359.

我的朋友，你的代码有几处问题。
首先，在您的代码中，请记住变量pi的任何形状或形式都不等于final。您正在计算一个不会迭代的while循环，因为pi显然比1e-15大。简单地说，您的代码只是在k=0时计算公式，然后停止。
因此，这里有一种可能的方法：

    def estimatePi():
        import math
        def factorial(n):
            if n == 0:
                return 1
            else:
                return math.factorial(n)
        k=1  # we want it at k=1 not 0 since we already have k=0 as Final
        Final=0.31830987844  #this is the value at k=0, the first value
        while Final>1e-15:   """ Note that 1e-15 is the limiting value and we want all b values that are less than 1e-15. k=2 is the final k value where b has the last smaller number than 1e-15.""" 

            b=(2*math.sqrt(2)/9801)*(factorial(4*k)*(1103+26390*k))/((factorial(k)**4)*(396**(4*k)))

            Final=Final+b
            k=k+1
            return 1/Final
   print estimatePi()
#This gives you the number you are looking for ---3.14159265359.

这是我的密码。它返回与所需结果相同的结果：

    import math
    def factorial(n): 
        if n == 0:
            return 1
        else:
            return n * factorial(n-1) 
    def estimatePi():
        f=2*math.sqrt(2)/9801
        k=0
        RHS = 0
        while True:
            num = factorial(4*k)*(1103+26390*k)
            den = (factorial(k))**4 * 396**(4*k)
            a = f*num/den
            RHS += a
            if a < 1e-15: break 
            k+=1
        return 1/RHS

导入数学
def阶乘（n）：
如果n==0：
返回1
其他：
返回n*阶乘（n-1）
def estimatePi（）：
f=2*数学sqrt（2）/9801
k=0
RHS=0
尽管如此：
num=阶乘（4*k）*（1103+26390*k）
den=（阶乘（k））**4*396**（4*k）
a=f*num/den
RHS+=a
如果a<1e-15：断开
k+=1
返回1/RHS
这是我的代码。它返回与所需结果相同的结果：

    import math
    def factorial(n): 
        if n == 0:
            return 1
        else:
            return n * factorial(n-1) 
    def estimatePi():
        f=2*math.sqrt(2)/9801
        k=0
        RHS = 0
        while True:
            num = factorial(4*k)*(1103+26390*k)
            den = (factorial(k))**4 * 396**(4*k)
            a = f*num/den
            RHS += a
            if a < 1e-15: break 
            k+=1
        return 1/RHS

导入数学
def阶乘（n）：
如果n==0：
返回1
其他：
返回n*阶乘（n-1）
def estimatePi（）：
f=2*数学sqrt（2）/9801
k=0
RHS=0
尽管如此：
num=阶乘（4*k）*（1103+26390*k）
den=（阶乘（k））**4*396**（4*k）
a=f*num/den
RHS+=a
如果a<1e-15：断开
k+=1
返回1/RHS
您可以使用一个
math.factorial（）
函数。此外，我建议您使用整数进行计算，并尽可能长时间地延迟到浮点的转换——对于此类任务，Python对大整数没有问题。另一方面，浮点是。。。浮点——精度和数学计算的垃圾。谢谢，但我还是得到了同样的答案：（这里有一个
math.factorial（）
您可以使用的函数。此外，我建议您使用整数进行计算，并尽可能推迟到浮点的转换——Python对此类任务中的大整数没有问题。另一方面，浮点是……浮点——精度和数学计算的垃圾。谢谢，但我还是得到了同样的答案回答者：（谢谢，但是他们问的是相同的答案谢谢，但是他们问的是相同的答案也许一些解释是正确的？也许一些解释是正确的？