Python 共形共轭的导数

当我试图用SymPy来区分一个符号时，我得到了以下结果

In : x=Symbol('x')
In : diff(x,x)
Out: 1

当我对符号的共轭进行微分时，结果是

In [55]: diff(x,x.conjugate())
Out[55]: 0

然而，当我试图区分符号的共轭时，Symphy并没有做到这一点

In : diff(x.conjugate(),x)
Out: Derivative(conjugate(x), x)

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这仍然是正确的，但结果应该是零。如何使SimPy执行共轭的导数？

如果

diff（共轭（x），x）

应该为零，我不确定其数学性质。

diff（x，x.conjugate（））

给出零的事实与数学无关（甚至可能被认为是一个SymPy bug）。它给出零的原因很简单，因为

x

不包含

共轭（x）

（符号），所以它认为它是相对于它的常数。这可能是错误的，因为相对于共轭（x），x不是常数。实际上，Symphy允许您对定义的函数求导数这一事实可能是一个错误。它应该允许像

diff（f（x）**2，f（x））

这样的事情，其中

f=Function（'f'）

是一个未定义的函数，但是对于已定义的函数，它可能在数学上不正确（或者至少不是您所期望的）

请参阅，特别是有关衍生工具wrt非符号的部分。换言之，对一个函数求导数只是一种方便的表示方式，并不代表数学链式规则。相反，类似于

diff（x，共轭（x））

的东西应该被认为是类似于

diff（x.subs（共轭（x），伪），伪）。subs（伪，共轭（x））

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关于共轭（x）.diff（x），这给出了一个未赋值的导数，因为没有为共轭定义导数。我不确定这里是否有任何封闭形式的答案。也许这是辛皮能够回报的最有用的东西。关于这个问题的合理答案应该是什么，我在任何地方都找不到任何好的答案（你应该在数学SE上找到一个更好的答案）。

我不确定共轭导数应该是零。这是我们在课堂上一直做的。共轭的导数是零，除非变量是实的，在这种情况下它是1。我已经打开了与此相关的部分。