Python 向量（1 x N）乘以张量（N x M x M）

我正在寻找numpy中的矩阵运算，或者最好是pytorch中的矩阵运算，它允许一个向量（1xn）乘以张量（nxmxm）得到（1xm）。使用for循环很容易做到这一点，但是for循环不允许在训练期间进行反向传播。我尝试在numpy和pytorch中使用matmul（以及dot和bmm等其他一些工具），但都没有成功。下面是一个示例（其中M=2，但在我的用例中是256），说明了我正在尝试做的事情：

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([[[1,2],[3,4]],[[5,6],[7,8]],[[9,10],[11,12]]])

我想执行以下操作：

1*[[1,2]，[3,4]]+2*[[5,6]，[7,8]]+3*[[9,10]，[11,12]

，这可以通过以下for循环实现：

for i in range(3):
  matrix_sum += a[i]*b[i]

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任何建议或解决方案都将不胜感激。

Numpy和pytorch是基于矩阵乘法构建的

火炬示例：

A = torch.rand(1, N)
B = torch.rand(N, M, M)

C = A @ B.transpose(0, 1) 
C.transpose_(0, 1)
C.shape
torch.size(1, M, M)

同样，对于numpy：

A = np.random.randn(1, N)
B = np.random.randn(N, M, M)

C = A @ B.transpose(1, 0, 2)
C = C.transpose(1, 0, 2)
C.shape
(1, M, M)

编辑为爱因桑人：

Pytorch和numpy处理einsum的方式基本相同：

torch.einsum('i,ijk->jk', A, B)
np.einsum('i,ijk->jk', A, B)

Pytorch einsum文档：

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Numpy einsum文档：

您可以使用简单einsum：

#this gives you 2-D array (M,M)
np.einsum('i,ijk->jk',a,b)

输出：

[[38 44]
 [50 56]]

[[[38 44]
  [50 56]]]

或其他解决方案：

#this gives you 3-D array (1,M,M)
a[None,:]@b.swapaxes(0,1)

输出：

[[38 44]
 [50 56]]

[[[38 44]
  [50 56]]]

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A@B

规则是A的最后一个dim与B的第二个到最后一个配对。

N

是这个维度，所以

B

需要更改为（M，N，M）。我编辑了你的打字错误，但你颠倒了它：D不应该是

转置

而不是

转置

？