Python 求和为1的四个数的所有子集

在python中，我试图计算四个有理数的所有子集（“分配”），它们的总和为1.0。 例如，有效分配应为[0.2,0.2,0.4,0.2]或[1.0,0,0,0]或[0.35,0.35,0.3,0]。重复很重要。我的意思是，例如[0.2,0.2,0.4,0.2]和[0.4,0.2,0.2,0.2]都是有效的分配

很明显，将有大量的子集，所以为了使其更小，我想指定一个“精度”。例如，如果精度为0.05，则允许子集中的每个元素改变k*“精度”，在这种情况下，k是介于0和20之间的整数

所以我试过了。如果我只需按“精度”在每个For循环中执行4X For循环步进，并检查它是否为有效分配（即，它的总和是否为1.0），那么它将成功工作。这是可行的，但我希望找到一种更有效的方法。正如人们常说的，更像是蟒蛇

假设

r

（精度的倒数）是一个整数（否则就不可能解决问题），这个问题相当于找到与r之和的所有4个非负整数元组。这相当于从第一个r+3整数中选择3个数字，并在所选数字和端点之间取未闭合数字的运行长度。看

这样，在Python中使用

itertools.combines

的解决方案就很简单了

from __future__ import division
import itertools

r = 20

for x in itertools.combinations(range(r + 3), 3):
    print x[0]/r, (x[1]-x[0]-1)/r, (x[2]-x[1]-1)/r, (r+2-x[2])/r

---

到目前为止，你考虑过哪些方法？@MikePelley见上图。我建议将值限制为整数。否则，您将使用浮点，并且由于不精确的表示，您将遇到许多问题。看起来和另一个数字相加的数字实际上会有一些小的偏差。如果我设置r=100，这基本上意味着我们可以将每个元素更改1%（0.01）的倍数，我得到这个无效的分配0.0 0.19 0.1 0.71。知道吗？为什么无效？也许我不明白这个问题，但看起来每个项目都是0.01的倍数，它们加起来等于1。我相信它们加起来等于1.01。例如，0.18 0.1 0.71是有效的。@bazzoli92看起来你用糟糕的数学玷污了一个好答案，甚至Unix dc说0.0.19 0.1 0.71++->1。00@bazzoli92你用眼睛检查下（1/100）位数是否正常，是否混淆了0.1和0.01？