Python 所有数字之和

我需要写一个函数来计算所有数字n的和

Row 1:          1 
Row 2:         2 3 
Row 3:        4 5 6 
Row 4:       7 8 9 10 
Row 5:     11 12 13 14 15 
Row 6:   16 17 18 19 20 21 

这有助于将上面的行想象成一个“数字三角形”。函数应该取一个数字n，它表示要使用多少个数字以及哪一行。第五排的总数是65。如何让我的函数对任何n值进行计算

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为了清楚起见，这不是家庭作业。那是最近的期中考试，不用说，我被难住了。

数字1、3、6、10等被称为三角形数字，并且有一个明确的级数。只需计算两个边界三角形数，使用

range（）

从两个三角形数中获取相应行中的数字，然后

sum（）

它们。

第5列中最左边的数字是

11=（4+3+2+1）+1

，即

sum（range（5））+1

。这通常适用于任何

n

因此：

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正如许多人所指出的，你可以用分析的方式将

sum（range（n））

表示为

n*（n-1）//2

，因此这可以通过以下方式更优雅地实现：

def triangle_sum(n):
    start = n*(n-1)//2+1
    return sum(range(start,start+n))

或许

def sum_row(n):
    final = n*(n+1)/2
    return sum((final - i) for i in range(n))

它是如何工作的：

函数要做的第一件事是计算每行的最后一个数字。对于n=5，它返回15。它为什么有效？因为每一行都会将右边的数字按行数递增；首先你有1；那么1+2=3；然后3+3=6；然后6+4=10，ecc。这个小鬼说你只是在计算1+2+3+…+n、 对于一个著名的公式，它等于n（n+1）/2

然后，您可以将数字从final加到final-n+1（一个简单的for循环将起作用，或者可能是像列表理解这样的奇特的东西）

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或者将从1到final的所有数字相加，然后将从1到final的数字之和减去-n，就像我在所示公式中所做的那样；您可以通过一些数学运算做得更好这里有一个通用的解决方案：

start=1
n=5
for i in range(n):
    start += len (range(i))
answer=sum(range(start,start+n))

作为一项功能：

def trio(n):
    start=1
    for i in range(n):
            start += len (range(i))
    answer=sum(range(start,start+n))
    return answer

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一个使用方程的解决方案，但是要得到这个方程需要一些工作

def sumRow(n):
    return (n**3+n)/2

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提示：看到每行最左边数字的规律性了吗？1,2,4,7,11,16，…我想说第二个版本实际上稍微不那么优雅，但效率稍高。我认为不需要“转换为双精度而不是返回到整数”的想法，因为n**3和n总是具有相同的奇偶性，因此它们的和总是相等的。你可以简单地

返回（n**3+n）/2

。@elias我相信你是对的。我不知道为什么我认为我必须先转换成双人。

def trio(n):
    start=1
    for i in range(n):
            start += len (range(i))
    answer=sum(range(start,start+n))
    return answer

def sumRow(n):
    return (n**3+n)/2

def compute(n):
   first = n * (n - 1) / 2 + 1
   last = first + n - 1
   return sum(xrange(first, last + 1))