Python scipy.optimize.curve_fit未能拟合函数

我试图拟合LRC电路传递函数，但曲线拟合似乎无法拟合。我尝试了不同的初始值，也尝试了实现scipy.optimize.differential_evolution

下面是我在绘图后生成的拟合尝试

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.optimize import differential_evolution

def f(freq, R, L, C):
    w = 2*np.pi*np.array(freq) # Convert frequency to angular frequency
    return R*w*C/np.sqrt((1-C*L*w**2)**2+(C*w*R)**2) # Series Transfer Function

name = ['R', 'L', 'C']
p0 = [1000,0.07,0.0000001] # Actual values of circuit components.

params, covariance = curve_fit(f, np.array(x), np.array(y), p0)
print(params)

我不太确定问题是否出在我的初始参数上，或者Levenberg-Marquardt算法是否做了完全不同的事情

当我试图将拟合限制在函数的严格递增部分时，拟合似乎工作得很好，这使我认为我的错误一定与函数的形状有关

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有没有人能告诉我为什么我会得到如此奇怪的拟合？

这里有一个解决方案，可以利用背后的物理原理猜测参数：

人们知道最大值在“U”处。此外，已知

1/（L*C）=（2*pi*fMax）**2

。最后，我们可以使用

U（f）

大约是

2*pi*f*R*C

来表示较小的

f

。从这个方程式可以很容易地计算出猜测

但是，

L

和

C

只能相对于

R

进行安装。因此，

R

被设置为unity。为了显示这种缩放行为，我绘制了第二个图，其中

R

设置为1000欧姆。如果

R

->

a*R

则

L

->

a*L

和

C

->

C/a

。相应的图表与它们应该的一样

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import rc
rc('font',**{'family':'serif','serif':['Times']})
rc('text', usetex=True)
from scipy.optimize import curve_fit

def rlc_series( f, u , l, c, R=1):
    r = R
    w = 2 * np.pi * f
    return u * w * r * c / np.sqrt( ( 1 - w**2 * l * c )**2 + ( w * r * c )**2 )

fuData = np.loadtxt( "ohlVW.txt", delimiter=',' )
fuData = fuData[ fuData[:,0].argsort()]

### r=1
guessU = max( fuData[::,1] )
guessC = 1. / ( 2 * np.pi ) * ( fuData[ 1, 1 ] - fuData[ 0, 1 ] ) / (fuData[ 1, 0 ] - fuData[ 0, 0 ] ) / guessU
guessL = 1. / ( 2 * np.pi * fuData[ fuData[:,1].argmax() ,0 ] )**2 * 1./guessC
guess = [ guessU, guessL, guessC ]

sol, pcov = curve_fit(rlc_series, fuData[::,0], fuData[::,1], p0=guess )
print sol

fList = np.linspace( 0, 4000, 1000 )
uGList = np.fromiter( ( rlc_series( x, *guess ) for x in fList ), np.float )
uFList = np.fromiter( ( rlc_series( x, *sol ) for x in fList ), np.float )
uOtherList = np.fromiter( ( rlc_series( x, sol[0], sol[1]*1000, sol[2] / 1000., R=1000 ) for x in fList ), np.float )

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot( 1, 1, 1 )
ax.plot( fuData[::,0], fuData[::,1] , marker ='o', ls='', label='Data' )
ax.plot( fList, uGList, label='Guess')
ax.plot( fList, uFList, label='Fit ($R=1\;\Omega$)')
ax.plot( fList, uOtherList, ls='--', label='scaled for $R=1000\;\Omega$')
ax.set_xlabel('$f\;\mathrm{(Hz)}$', fontsize=16)
ax.set_ylabel('$U\;\mathrm{(V)}$', fontsize=16)
ax.legend( loc=0 )
plt.show()

提供：

>> [3.85138538e-01 2.95465209e-04 3.49390461e-05]

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注意：您的

f

是一个LCR系列，用于测量R上的电压。如果

w**2=1/（L*C）

则

f

返回

1

，即谐振时，电压仅下降到R上。由于您的最大值为

0.4

，我认为您得到了错误的模型。我看到您导入了微分进化来估计曲线拟合的初始参数值，但尚未在代码中使用它。我想我可以让你走，但我需要你的数据。请链接到数据，或者如果数据不大，请将其添加到您的问题中？您的图像表明您有一个RLC并行电路。您是否将此与R0串联？您可能需要拟合

w*r*l/np.sqrt（（r*r0*（1-w**2*l*c））**2+（w*l*（r+r0））**2）

您可以从最大值猜测r0/r，从其位置猜测l*c。从小频率的斜率可以得到L/R0等。看起来你的模型函数太尖锐，无法匹配你的数据。似乎模型要求最大值为1，而不是~0.4。这可能是因为响应函数需要加宽或用其他术语衰减。顺便说一句，数据是OP数据的子集。这是一个非常有趣的解决方案。非常感谢。