Python 给定一些小数字和大数字，生成所需的数字-无循环

我正在用Python解决上的编码问题。问题定义为：

我们想做一排几英寸长的砖。我们有一个号码 小砖块（每个1英寸）和大砖块 砖（每个5英寸）。如果为，则返回True 有可能通过以下方式实现目标： 从给定的砖块中选择。这 比它看起来和看起来要难一点 无需任何循环即可完成

我提出的第一个解决方案是：

from itertools import permutations

def make_bricks(small, big, goal):
    l = small*[1]+big*[5]
    return any([(goal in i) for i in ([[sum(j) for j in set(permutations(l,i))] \
    for i in range(2,len(l)+1)])])

这是正确的，但被评判软件拒绝，因为不允许进口。 因此，我的下一个解决方案是：

def make_bricks(small, big, goal):
    bricks = small*[1]+big*[5]
    for step in range(len(bricks)+1,1,-1):
        for start in range(len(bricks)):
            if len(bricks[start:start+step])==step:
                if sum(bricks[start:start+step])==goal:
                    return True
    return False

这也是正确的，但由于输入超时，如

make_bricks（1000000、1000、1000100）

---

那么，如何在Python中解决这个问题，而不使用导入、不使用循环和在时间限制内？

这是一个数学问题。假设您有

S

小砖块和

B

大砖块，并且您想要一个长度

L

块

您可以使用

K=min（B，L div 5）

大砖块和

L-5K

小砖块，因此您只需检查是否有足够的小砖块

div

是整数除法（floor）

---

编辑将

L-K

更改为

L-5K

。打字错误。

这是一道数学题。假设您有

S

小砖块和

B

大砖块，并且您想要一个长度

L

块

您可以使用

K=min（B，L div 5）

大砖块和

L-5K

小砖块，因此您只需检查是否有足够的小砖块

div

是整数除法（floor）

---

编辑将

L-K

更改为

L-5K

。打字错误。

请记住，您只需达到最终尺寸即可。因此，砖块的摆放顺序根本不重要

下一个重要的想法是尽可能使用5英寸的砖。若你们使用其中一块砖，你们可以覆盖5英寸，若你们使用5块1英寸的砖。因此，最好只使用一块砖

现在，您已经真正完成了：检查您可以使用给定的5英寸砖块创建的最大长度，直到您的5英寸砖块用完或者您的目标长度缺少不到5英寸为止。无论哪种方式，都会缺少一些距离，您必须用剩余的1英寸砖块填充这些距离

---

我不会在这里给出任何代码，因为这确实是一个非常简单的问题，根据您上面所写的内容，您应该能够轻松地解决它，一旦您了解了如何解决它。

请记住，您只需达到最终大小即可。因此，砖块的摆放顺序根本不重要

下一个重要的想法是尽可能使用5英寸的砖。若你们使用其中一块砖，你们可以覆盖5英寸，若你们使用5块1英寸的砖。因此，最好只使用一块砖

现在，您已经真正完成了：检查您可以使用给定的5英寸砖块创建的最大长度，直到您的5英寸砖块用完或者您的目标长度缺少不到5英寸为止。无论哪种方式，都会缺少一些距离，您必须用剩余的1英寸砖块填充这些距离

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我不会在这里给出任何代码，因为这确实是一个非常简单的问题，根据您上面所写的内容，一旦您了解了如何解决它，您应该能够轻松地解决它。

当您有单个单位的项目，并且只有一个较大的项目时，这并不是那么困难，因为您总是可以用较大的项目填充尽可能多的项目

如果你有25美分和10美分的硬币，并试图准确地用它们来赚一笔钱，那么就更难了。例如，如果你必须赚55美分，那么如果你一开始就赚了2个25美分，即使它低于目标，你也会失败

当然，你可能会有其他组合，这会使问题比“不要接近数量——你拥有的最小单位”更复杂

如果你解同余方程（Ax+By）%AB=C，你总是可以用A（x+B）+B（y-A）得到更多的方程，这也等于C，这样你就可以绕过你的砖块/硬币或其他东西的有限数量

同余方程的一个例子是（7x+9y）%63=47，您可以编写一个函数来求解这些方程。我们分解为最低项，所以假设A和B是共质数，或者用HCF来减少它

有一个x=0的唯一解决方案。在这种情况下，我们将得到x=8，y=6，每一个都在其最大值56+54=110处，这与47 mod 63是一致的，因此如果目标实际上是47，它就不能用任何数量的7和9来解

如果目标是110，那么如果我们有8块7砖和6块9砖，就可以解决这个问题。否则就没有解决办法

如果目标更高，将有多个解决方案具有无限的砖块，但我们需要的9个砖块的数量将始终为8 mod 9，因此将为8、17、26等。我们选择适合此类别的最高数量，并尝试用7个砖块填充其余部分。如果我们有他们，我们就能达到我们的目标。如果我们有33块9块砖，我们必须使用其中的26块

---

一旦你解决了一致性问题，这就是你的算法。

当你有一个单位项目，只有一个较大的项目时，就不那么困难了，因为你总是可以用较大的项目尽可能多地填充

如果你有25美分和10美分的硬币，并试图准确地用它们来赚一笔钱，那么就更难了。例如，如果你必须赚55美分，那么如果你一开始就赚了2个25美分，即使它低于目标，你也会失败

当然，你可能会有其他组合，这会使问题比“不要接近数量——你拥有的最小单位”更复杂

如果你解同余方程（Ax+By）%AB=C，你总是可以用A（x+B）+B（y-A）得到更多的方程，A（x+B）+B（y-A）也等于C，这样你就可以绕过你的砖块/硬币或硬币的有限数量

def make_bricks(small, big, goal):
    bricks = small*[1]+big*[5]
    for step in range(len(bricks)+1,1,-1):
        for start in range(len(bricks)):
            if len(bricks[start:start+step])==step:
                if sum(bricks[start:start+step])==goal:
                    return True
    return False

def make_bricks(small, big, goal):
  # minimum number of 1s needed
  rem = goal % 5   # ex: 19 % 5 == 4

  if rem > small:
    # too few 1s
    return false
  else:
    # we have enough 1s; deduct what we just used
    small -= rem
    goal -= rem

    # now see if what's left will fill the rest of the hole
    return small + 5*big >= goal

def make_bricks(small, big, goal):
  if goal > small + big * 5:
    return False
  else:
    return goal % 5 <= small

def make_bricks(s,b,g):
  return not(g>b*5+s or g%5>s)

def make_bricks(small, big, goal):
  if int(goal/5) < big:
    big -= big - int(goal/5)
  return big*5 + small >= goal

def make_bricks(small, big, goal):
    qu = goal/5
    rem = goal%5
    if big*5 <= goal and big*5 +small>= goal:
        return True
    else:
        return qu <= big and rem <= small