Python 优化Symphy生成的代码

使用Symphy查找导数（请参见此问题：），我得出以下代码：

from sympy import *
from sympy.physics.mechanics import *
from sympy.printing import print_ccode
from sympy.utilities.codegen import codegen


x1, x2, x3 = symbols('x1 x2 x3')
y1, y2, y3 = symbols('y1 y2 y3')
z1, z2, z3 = symbols('z1 z2 z3')

u = ReferenceFrame('u')

u1=(u.x*x1 + u.y*y1 + u.z*z1)
u2=(u.x*x2 + u.y*y2 + u.z*z2)
u3=(u.x*x3 + u.y*y3 + u.z*z3)

s1=(u1-u2).normalize()
s2=(u2-u3).normalize()
v=cross(s1, s2)
f=dot(v,v)

df_dy2=diff(f, y2)


print_ccode(df_dy2, assign_to='df_dy2')


[(c_name, c_code), (h_name, c_header)] = codegen( ("df_dy2", df_dy2), "C", "test", header=False, empty=False)

print c_code

这就产生了这种美：

#include "test.h"
#include <math.h>
double df_dy2(double x1, double x2, double x3, double y1, double y2, double y3, double z1, double z2, double z3) {
   return ((x1 - x2)*(y2 - y3)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) - (x2 - x3)*(y1 - y2)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))))*(2*(x1 - x2)*(y1 - y2)*(y2 - y3)/(pow(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2), 3.0L/2.0L)*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) + 2*(x1 - x2)*(-y2 + y3)*(y2 - y3)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*pow(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2), 3.0L/2.0L)) + 2*(x1 - x2)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) - 2*(x2 - x3)*pow(y1 - y2, 2)/(pow(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2), 3.0L/2.0L)*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) - 2*(x2 - x3)*(y1 - y2)*(-y2 + y3)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*pow(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2), 3.0L/2.0L)) + 2*(x2 - x3)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2)))) + (-(x1 - x2)*(z2 - z3)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) + (x2 - x3)*(z1 - z2)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))))*(-2*(x1 - x2)*(y1 - y2)*(z2 - z3)/(pow(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2), 3.0L/2.0L)*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) - 2*(x1 - x2)*(-y2 + y3)*(z2 - z3)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*pow(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2), 3.0L/2.0L)) + 2*(x2 - x3)*(y1 - y2)*(z1 - z2)/(pow(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2), 3.0L/2.0L)*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) + 2*(x2 - x3)*(-y2 + y3)*(z1 - z2)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*pow(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2), 3.0L/2.0L))) + ((y1 - y2)*(z2 - z3)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) - (y2 - y3)*(z1 - z2)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))))*(2*pow(y1 - y2, 2)*(z2 - z3)/(pow(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2), 3.0L/2.0L)*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) + 2*(y1 - y2)*(-y2 + y3)*(z2 - z3)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*pow(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2), 3.0L/2.0L)) - 2*(y1 - y2)*(y2 - y3)*(z1 - z2)/(pow(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2), 3.0L/2.0L)*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) - 2*(-y2 + y3)*(y2 - y3)*(z1 - z2)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*pow(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2), 3.0L/2.0L)) - 2*(z1 - z2)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))) - 2*(z2 - z3)/(sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) + pow(z1 - z2, 2))*sqrt(pow(x2 - x3, 2) + pow(y2 - y3, 2) + pow(z2 - z3, 2))));
}

#包括“test.h”
#包括
双df_dy2（双x1、双x2、双x3、双y1、双y2、双y3、双z1、双z2、双z3）{
返回（x1-x2-x x x x x 1-x x x x x 1-x22，2-y2-y2，2）+战俘（z1-z2-z2-z2，2，2）2））*返回（x1-x x x x-x x x x 2-x x x 3-x x 2，2）（y2-y2-y2-y2-y2）（2-y2-y2-y3）（2-y2-y2-y2-y2-y3）（y2-y2-y2-y2-y2-y3）（y2-y2-y2-y3-y3-y3-y3）/////（sqrt）/（sqrt（sqrt）/（sqrt）/（sqrt（po（pow（pow（pow（pow（1-y1-y1-y1-y1-y1-y1-y2-y2-y2-y2-y）*（y2-y3）/（pow（pow（x1-x2，2）+pow（y1-y2-y2，2）（y1-y2-y2，2）（y2-y2-y2-y2-y2-y2，2）（y2-y2-y2-y3，2）（2）（y2-y2-y2-y2，2）（2）+pow（z1-z2-2，2，2，2），2（y2-y2-y1-y1-y2），2（z1-z2-z2-y2-2-y2-y2，2），2）+（y2（y2-y2-y2-y2-y2-y2，2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2-y2-y2-y2）（2）（2-y2）（2）（2-y2-y2）（2-y2）（2-y2+3）（2）（2-y2）（2）（2）（2-y2-y2-y2）（3）（2 x2，2）+功率（y1-y2，2）+功率（z1-z2，2））*sqrt（功率（x2-x3-x3-x3-x3，2）（2）2）（2）（x2-x3-x3-x3-x3-2，2）（x2-x3-y2，2）/（pow（pow（x1-x3-x22，2）（2）（pow（x1-x3-x3-x3，2）2）+（pow（pow（x1-x3-x3，2，2）（x1-x2-x2，2）（x，2）（2）（pow（x1-x2-x2，2，2）（1-x2，2）（1-x，2）（1-x，2）（1-x，2）（1-x，2）（1-x，2）（1-x22）（1-x22）（2）（1-x，2）（1-x22）（2）（1-x，2）（1-x，2）（2）（1-x22）（2）（2）（2）（2）（2）（2））+(z2,2))战力(战力(x2-x3,2),战力(y2-y3,2),战力（2-2-z2-z3-z3-z3，2，2），3.0升/2.0升/2（2-2-z2-z3-z3-z2，2），3.0升/2.0升/2（2-z2-z3-z3，2，2），3.0升/2（2.0-2-3）（2-x3-x3-x3）及（sqrt（pow（pow（pow（1-x2-x2-x2-2-2-2，2，2-x2-2，2，2）2）及2）+）及pow（1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2，2-2，2-2-2，2-2-2）、2-2-2-2）及pow（z2）及（z2-2-2）（2）（2）（2）（2）（2）（（x2-x3）*（z1-z2）/（sqrt（pow）（x1-x2，2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（y1-y2-y2，2）（2）（2）（2）（2）（y2-y3-y3，2）（2）（y2-y3-y3，2）（2）（2）（z2-z3-z3，2）（2）（2）（2）（1-y2，2）（2）（2）（2）（2）（2）（1-y2）（2-y2）（2）（2-y2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（)/（sqrt（pow（x1-x2，2）+pow（y1-y2，2）+pow（z1-z2-2，2）（z1-z2-z2，2）（2）（z1-z2-z2-z3，2），3.0升/2.0升（z2-z3-z2，2.1-z2-z2，2）（2）（2）（2）（2）（z1-z2-z2，2）（2）（z1-z2-z1-z2，2）（2）（2-z1-z2-z1-z3-z3-z3-3，2.1-2，2，2，2.0升/2.0升）、3.0升/2.0升）、3.0升/2.0升）及2（2*（2（2）（2）（2）（2）（2-1-1-1-1-1-1-1-0升/2）（2）（2）（2）（2）（2）（2）（2-z1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1功率（x1-x2，2）+功率（y1-y2，2）+功率（z1-z2，2））*pow（功率（2）3.0升/2.0升（2.1-y2-y2-x3-x3-x3，2），3.0升/2.0升）））++（（（1-y1-y2-y2-y2-z2-x3-3-2-z3-2-3-2-2-2-2-z3-2-z3-2-z2-z2-z2-z3-z3）/（sqrt（上述上述2-z2-z2-z2-z2-z2-z2-3-3）//（sqrt（上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述上述两个）及，（，（，（，（，（，（，（2-z2-z2-z2-z2-z2-z2-z2-z2-3-z3-z3-z3-z3-3-3-3-3-3 x3，2）+功率（y2-y3，2）+功率（z2-z3，2）））*（2）z2-z2-z2-2，2）*（z2-z2-z3）/（pow（pow（pow）（pow（1-x2-2，2-y2-2，2）2）+pow（z1-2-z2，2，2），3.0升/2.0升/2.1-2-2-2（pow（pow（pow（pow（pow（pow（1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2，2-2-2-2，2-2，2-2-2，2，2-2-2-2-2）2-2-2）2-2）2）2-z3，2-z2）2）2）2）2）*（pow）（2）////（pow（pow（pow（pow（pow（pow（pow（pow（pow（pow（pow功率（z2-z3，2），3.0L/2.0L））-2*（y1-y2）*（y2-y3）*（z1-z2-z1-z2-z1-z1-z2-z1-z2-2，2.1-z1-z2-2，2.0升/2.0升（z1-z2-z2-z2-z2）（z1-z2-z1-z2）（z1-z1-x2-2，2.1-z1-z2，2）、2.0升/2.0-2.0升/2.0-z2.0升）（2.2）（2.2.1-z2-z2-z2）（2-z1-z1-z1-z2）、3）（2-1-2.0-2）、3）（2-2-2-1-z1-z2、3）、3-2）（3）（3-2）（3）（3-z1-z2）（2-2）（2）（2）（z2-z2）（2-2）（z2）（z2）（2）（z2）（2）（2 l/2.0L））-2*（z1-z2）/（sqrt（功率（x1-x2，2）+pow（y1-y2，2）+pow（z1-z2，2））*sqrt（pow（x2-x3，2）+pow（y2-y3，2）+pow（z2-z3，2））-2*（z2-z3）/（sqrt（pow（x1-x2，2）+pow（y1-y2，2）+pow（z1-z2，2））*sqrt（pow（x2-x3，2）+pow（y2-z3，2））；
}

相同数字的SQRT和POW多次出现，可以一次计算以提高可读性和执行时间。但我不知道如何

问题1：你知道一种让sympy自动完成的方法吗

问题2：您知道使用其他工具对代码进行后处理的方法吗

---

问题3：gcc可以在编译时优化它吗？为什么？

gcc可能会优化它，但如果您想自己做，请查看

cse

以下是我自己的小脚本，它基于asmeurers提示：

def sympyToC( symname, symfunc ):
    tmpsyms = numbered_symbols("tmp")
    symbols, simple = cse(symfunc, symbols=tmpsyms)
    symbolslist = map(lambda x:str(x), list(symfunc.atoms(Symbol)) )
    symbolslist.sort()
    varstring=",".join( " double "+x for x in symbolslist )

    c_code = "double "+str(symname)+"("+varstring+" )\n"
    c_code +=  "{\n"
    for s in symbols:
        #print s
        c_code +=  "  double " +ccode(s[0]) + " = " + ccode(s[1]) + ";\n"
    c_code +=  "  r = " + ccode(simple[0])+";\n"
    c_code +=  "  return r;\n"
    c_code += "}\n"
    return c_code

对于python3.5+：

def sympyToC( symname, symfunc ):
    tmpsyms = numbered_symbols("tmp")
    symbols, simple = cse(symfunc, symbols=tmpsyms)
    symbolslist = sorted(map(lambda x:str(x), list(symfunc.atoms(Symbol))))
    varstring=",".join( " double "+x for x in symbolslist )
    c_code = "double "+str(symname)+"("+varstring+" )\n"
    c_code +=  "{\n"
    for s in symbols:
        #print s
        c_code +=  "  double " +ccode(s[0]) + " = " + ccode(s[1]) + ";\n"
    c_code +=  "  r = " + ccode(simple[0])+";\n"
    c_code +=  "  return r;\n"
    c_code += "}\n"
    return c_code

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谢谢！几乎正是我所需要的。将cse的结果转换为单个c函数仍然是一个问题，你知道这是如何做到的吗？因为我无法说服codegen这样做，所以我写了一个小脚本，看看我自己的答案。