Python 在exp（）中使用符号时，Symphy解算器内存不足

我正在尝试学习如何使用Symphy，所以我选择了一个简单的问题来尝试。当我尝试使用Symphy的解算器求解

e^（-ln（2）/8）*t）-10^-6

时，我的repl最终崩溃，出现内存不足错误。这似乎与它如何解释exp（）方法有关，我不太确定我做错了什么

从数学导入日志作为ln
从sympy导入exp为e，符号为sym，求解
t=sym（'t'）
hl=8.0197
k=ln（2）/hl#lambda
表达式=e（-k*t）-10**-6
#10^6=e^（-k*t）
天数=求解（，t）
打印（天）

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它应该解到~159.5，但如前所述，它会导致repl崩溃。对于由信号SIGSEGV（地址边界错误）终止的

“ipython3”

10**-6

是一个可疑的小数字

由于浮点数是安全的，我们可以使用漂亮、安全的整数解决与您提出的问题类似的问题：

from math import log as ln
import sympy
from sympy import symbols as sym

t  = sym('t')
hl = 8.0197
k  = 4
expression = sympy.exp(-k * t) - 3

days = sympy.solve(expression,t)
print(days)

这会立即返回：

[log(3**(3/4)/3) + I*pi, log(3**(3/4)/3), log(-3**(3/4)*I/3), log(3**(3/4)*I/3)]

所以我们马上就知道这个问题与浮点数的使用有关。事实证明，这是一个很好的例子。请注意，由于方程有四种可能的解，因此处理浮点数所需的工作量是原来的四倍

由于使用浮点数会导致错误，特别是当数字的动态范围较大时，Symphy会将浮点输入转换为精确的分数表示。这可能会导致非常大的数字，从而降低计算速度

解决方案是在可能的情况下避免使用浮点数，更一般地说，是以符号方式求解方程，然后替换：

from math import log as ln
import sympy
from sympy import symbols as sym

t = sym('t')
k = sym('k')
c = sym('c')
expression = sympy.exp(-k * t) - c

days = sympy.solve(expression,t)
print(days)

这使得：

[log(1/c)/k]

可以使用

hl   = 8.0197
kval = ln(2)/hl #lambda 
days[0].subs([(k,kval), (c, 10**-6)])

给

159.845200455409

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“令人怀疑的小”是什么意思？@alec_a:诸如

10^-6

之类的值通常在代码中显示为对浮点问题的规避或保护措施。即使在这些上下文之外使用，它们也可能导致问题。在这种情况下，两个常数之间有六个数量级。由于代码在其他方面似乎合理，所以高动态范围使我怀疑是浮点问题。