Python 如何生成给定长度的所有可能组合

假设我们有一个价格清单

项目\u价格=[1500、2000、1600、2100、2200、1400、1900]

我们希望找到所有可能的组合，将所有7种价格放入包含每个桶中以下数量价格的桶中

[3,2,2]

。价格是否放在同一个桶内并不重要，但放在哪个桶的价格才重要

如何做到这一点？我发现了，但它假设我们只对给定元素的

r

长度子序列的一个组合感兴趣。然而，在这里，我们也对包含

3

价格、然后是

2

和最后是

2

的第一个组合后的剩余部分感兴趣

---

请注意，给定区间中的7个价格和组合是一个一般问题的简单例子。

首先，您发布的答案没有任何假设。”“组合”是一个定义明确的术语。看

其次，我将按以下方式处理问题（在伪代码中）：

• 生成从

  0

  到

  len（项目价格）-1的所有索引列表

• 从给定索引生成长度为3的所有组合的列表（使用组合的正式定义和链接的

  itertools.combines

  函数）
• 对于每个生成的组合：
  • 删除选定的索引
  • 从剩余的索引列表中为下一个bucket（在长度2的示例中）生成组合

只要你没有剩下水桶，就坚持下去

---

我使用指数而不是元素来处理价格可能在输入上重复的情况。如果您有一个约束，即它们是不同的，您可以使用实际值。

我可能错误地解释了这一点，如果我有，将编辑此答案，但我假设单个组中的顺序并不重要

如果是这样，则有7C5=21种独特的方式（例如，在3组中，

[1500，2000，1600]

与

[2000，1600，1500]

相同）。我只是简单地做了所有独特的组合（不是排列），从7中选择5个价格，然后将这5个价格分成3和2，然后附加剩余的2个未选择的值作为第三组（按任意顺序）

它们是：

((1600, 1400, 1900), (2000, 2100), (2200, 1500))
((1600, 1400, 1900), (2000, 2200), (1500, 2100))
((1600, 1400, 1900), (2000, 1500), (2200, 2100))
((1600, 1400, 1900), (2100, 2200), (2000, 1500))
((1600, 1400, 1900), (2100, 1500), (2000, 2200))
((1600, 1400, 1900), (2200, 1500), (2000, 2100))
((1600, 1400, 2000), (2100, 2200), (1500, 1900))
((1600, 1400, 2000), (2100, 1500), (2200, 1900))
((1600, 1400, 2000), (2200, 1500), (1900, 2100))
((1600, 1400, 2100), (2200, 1500), (2000, 1900))
((1600, 1900, 2000), (2100, 2200), (1400, 1500))
((1600, 1900, 2000), (2100, 1500), (1400, 2200))
((1600, 1900, 2000), (2200, 1500), (1400, 2100))
((1600, 1900, 2100), (2200, 1500), (1400, 2000))
((1600, 2000, 2100), (2200, 1500), (1400, 1900))
((1400, 1900, 2000), (2100, 2200), (1600, 1500))
((1400, 1900, 2000), (2100, 1500), (1600, 2200))
((1400, 1900, 2000), (2200, 1500), (1600, 2100))
((1400, 1900, 2100), (2200, 1500), (1600, 2000))
((1400, 2000, 2100), (2200, 1500), (1600, 1900))
((1900, 2000, 2100), (2200, 1500), (1600, 1400))

根据

[(chosen_5[:3], chosen_5[3:5], tuple(set(items_prices) - set(chosen_5))) for chosen_5 in tuple(itertools.combinations(items_prices, 5))]

请注意，在所有3个元组中，实际值并不完全相同，即使顺序不同，因为我们不关心值的顺序-我们可以将每个顺序中的3个元组视为3个（冻结）集

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但是，如果您的意思是单个组中的顺序确实重要，那么有7个！=5040个可能的排列，这与选择7个中的任意1个相同，然后再选择6个还押中的任意1个（因为您选择了一个），然后选择5个中的1个。。。一直到最后一个1。它们都可以使用

[(this_permutation[:3], this_permutation[3:5], this_permutation[5:]) for this_permutation in itertools.permutations(items_prices)]

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请注意，第一个元组和第二个元组是不同的，因为2200和1500的顺序不同，在使用组合而非排列的其他输出中无法区分这两个元组

您能提供您期望的输出吗？请给出两个示例以澄清什么是，什么不是，在价格安排上很重要。分开的桶有什么区别吗？我看不出

ABCDEFG

和三个单独的桶

ABC

和

DE

和

FG

之间有什么区别。我们的目标是最大限度地降低价格。假设我们桶里的物品越多，一桶里最便宜的物品的折扣就越多。比方说，当2件物品在桶中时，我们可以享受10%的折扣；当3件物品在桶中时，我们可以享受20%的折扣，依此类推。然而，为了获得更高的价格，将商品分成几个桶可能是值得的，而不是在一个桶中全部购买。目前还不清楚3/2/2范围内的商品顺序是否重要。如果秩序确实重要，那么@YossiLevi的解决方案就很好了。如果顺序不重要，那么您需要使用itertools.combinations提取三个元素，然后使用嵌套的itertools.combinations处理其他四个元素。答案的第一部分是我一直在寻找的。我们不关心单个bucket中的顺序（在tuple中）。很好的一行。

((1500, 2000, 1600), (2100, 2200), (1400, 1900))
((1500, 2000, 1600), (2100, 2200), (1900, 1400))
((1500, 2000, 1600), (2100, 1400), (2200, 1900))
((1500, 2000, 1600), (2100, 1400), (1900, 2200))
((1500, 2000, 1600), (2100, 1900), (2200, 1400))
((1500, 2000, 1600), (2100, 1900), (1400, 2200))
((1500, 2000, 1600), (2200, 2100), (1400, 1900))
((1500, 2000, 1600), (2200, 2100), (1900, 1400))
((1500, 2000, 1600), (2200, 1400), (2100, 1900))
((1500, 2000, 1600), (2200, 1400), (1900, 2100))
((1500, 2000, 1600), (2200, 1900), (2100, 1400))
((1500, 2000, 1600), (2200, 1900), (1400, 2100))
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