Python中使用递归的素数和

给出的问题是确定两个数m和n是否为素数，如果是，则给出从m到n的所有素数之和。我已经为第一部分编写了代码：

def isPrime(n, i):
    if n <= i:
        return True if (n == 2) else False
    if n % i == 0:
        return False
    if i * i > n:
        return True
    return isPrime(n, i + 1)

---

我不知道如何知道从m到n的所有素数。另外，我们只允许对这个问题使用递归。

我想你的教授希望你只测试

m

和

n

之间的所有数字的素性，然后将那些通过的数相加

defsumofprime（m，n）：
如果isPrime（m，2）和isPrime（n，2）：
返回和（i表示i在范围（m，n+1）内，如果是i，2））

这是一个完全递归的版本：

def sumOfPrime(m,n):
    if isPrime(n,2) and isPrime(m,2):
        return sumOfPrimes(m,n)

def sumOfPrimes(m, n):
    if m > n:
        return 0
    return (m if isPrime(m,2) else 0) + sumOfPrimes(m+1,n)

如果只有一个函数，最好使用嵌套函数：

def sumOfPrime(m,n):
    def helper(m,n):
        if m > n:
            return 0
        return (m if isPrime(m,2) else 0) + sumOfPrimes(m+1,n)

    if isPrime(n,2) and isPrime(m,2):
        return helper(m,n)


assert sumOfPrime(2,5) == 2 +3 + 5

---

递归调用

sumofprome

，在每一步增加

m

，直到

m==n

，同时保持一个运行总数。

如果（n==2）返回Trueelse False

可以简化为

返回n==2

，因为比较的结果就是返回的结果，返回答案比打印答案更好。好的，这很有效！非常感谢你！另外，你能分享一些关于理解递归问题的技巧吗？我对这个概念还不太熟悉，所以我对它还没有很强的理解。“要理解递归，你必须先理解递归。”笑话放在一边，如果你理解归纳的概念可能是最好的。另外，您的

isPrime

代码可以（应该）迭代完成，但我想您的教授希望您以这种方式学习递归。@ChristianSloper据此进行了编辑。谢谢！然而，这要求我们在这一部分中只使用函数，那么我如何正确地将代码压缩成一个函数呢？我试着压缩它，但函数没有起到同样的作用。@biyaya更新为使用嵌套函数

def sumOfPrime(m,n):
    def helper(m,n):
        if m > n:
            return 0
        return (m if isPrime(m,2) else 0) + sumOfPrimes(m+1,n)

    if isPrime(n,2) and isPrime(m,2):
        return helper(m,n)


assert sumOfPrime(2,5) == 2 +3 + 5