python scipy convolve2d似乎不正确

我的目标是创建和可视化图像（2D）的偏导数。我将用第一个有限中心差分方程来做这个

F对x的偏导数是

df（x，y）/dx=f（x+1，y）-f（x-1，y）

我们可以把它写成一个卷积内核H=[-1,0,1]，应该得到相同的结果 通过将图像与内核卷积

dfx=F*H

以下是我的源代码：

from numpy import *
from pylab import *
from PIL import *
from scipy import signal as sg

#create artifical image with constant positive slope 
myImage=zeros((5,5),dtype=float)
for y in range(5):
    for x in range(5):
        myImage[y,x]=y+x

---

首先，我从scipy模（短路径）通过卷积2D-函数为x和y创建第一个中心有限差分

---

现在我使用循环创建相同的

H,W=myImage.shape[0:2]
pdx=zeros((H,W),dtype=float)
for y in range(1,H-1):
    for x in range(1,W-1):
        pdx.itemset(y,x,im.item(y,x+1)-im.item(y,x-1))

让我们看看结果：

基于卷积2D的pdx核方法

array([[-1., -2., -2., -2.,  3.],
   [-2., -2., -2., -2.,  4.],
   [-3., -2., -2., -2.,  5.],
   [-4., -2., -2., -2.,  6.],
   [-5., -2., -2., -2.,  7.]])

循环有限差分法

array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
   [ 0.,  2.,  2.,  2.,  0.],
   [ 0.,  2.,  2.,  2.,  0.],
   [ 0.,  2.,  2.,  2.,  0.],
   [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])

我对结果感到困惑。为什么内核方法具有负斜率？ 为了得到相同的结果，我必须将内核翻转到H=[1,0，-1]，但这在数学上是不正确的。 有人能帮我吗

f和g的卷积是f（x’）g（x-x’）对dx’的积分。这样做的效果是内核被翻转。要么使用翻转的内核，要么使用不执行f（x’）g（x+x’）的

scipy.ndimage.correlate

，这样内核与输入方向保持一致

---

有关更多信息，请参阅。有关有限差分的一些信息，请参阅。

产生差异的原因有两个：

在卷积的数学定义中，你已经忘记了内核的翻转

假设的边界条件不同于

scipy.signal

另外，对于您正在做的事情，您几乎肯定想要

scipy.ndimage.convolve

而不是

scipy.signal.convolve2d

。

ndimage

的默认设置用于处理图像，对于有限精度的整数数据更有效，这是图像的标准

---

要使用

scipy.signal

复制循环版本，您需要反转内核，正如您所注意到的那样

这是卷积的数学定义。内核在被“扫描”之前被翻转。例如：

---

其次，

scipy.signal.convolve2d

默认情况下用零填充边界，而您只是不在边界上操作。要使用

scipy.signal.convolve2d

再现边界条件，请使用

boundary='symm'

（无论如何，对于这个特定的内核……一般来说，您只是忽略了边界，而

convolve2d

没有相应的选项。）

---

---

最后，出于您的目的（图像处理），使用

scipy.ndimage.convalve

效率更高。在本例中（1D内核），使用

scipy.ndimage.convalve1D是最有效的。例如，
scipy.ndimage.convalve1d（数据[1,0，-1]，轴=0）
+1击败我！我将离开我，仅仅因为我正在编写它：）作为一个旁侧，你可以用广播来更快地创建<代码> MyIsIG/<代码>：<代码> x= NP.AGANGE（5）<代码> MySimult= x[[，NON] +x >旁白：注意你的卷积核H=（1, 0，-1）是一个改进的Pywitt算子（）。为此，scipy.ndimage有一个方便的电话。谢谢您的提问：D
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
   [ 0.,  2.,  2.,  2.,  0.],
   [ 0.,  2.,  2.,  2.,  0.],
   [ 0.,  2.,  2.,  2.,  0.],
   [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])