Python 如何以N的和返回所有唯一的数字组合

我编辑了我的问题，因为我认为我解释得不好。当数字列表是随机的，但在我的情况下也能工作时，作为副本链接的子集和函数似乎是有效的。然而，对于像我下面的函数这样的大数来说，它似乎效率很低。我的问题是关于一个数字的列表，它总是基于N的值

如果N为10，则数字列表将为1到9或范围（1，N）。函数应返回从1到9的所有唯一数字组合，总和为10。在这种情况下，我下面的函数将解决这个问题并返回9，但是对于大的数字，这需要很长时间。在我看来，当数字的范围已知时，应该有更好的方法来解决这个问题，而不是必须迭代每个可能的组合。也许我错了

import itertools

def counter(n):
    count = 0
    l = range(1, n)
    for i in range(1, n):
        for c in itertools.combinations(l, i):
            if sum(c) == n:
                count += 1
    return count

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你搜索的是配分函数p。 退房

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它包含的递归公式仅在输入方面是线性的

5+3+2也是可能的，所以它会返回9。啊，谢谢！我认为该函数工作正常，但在我输入问题时，我想不出最后一种可能性。我的问题是如何更有效地计算解，而不必迭代每一个可能的组合。这是一个，虽然在你的例子中是有序的，但它仍然是一个NP完全问题，所以你不能用简单的公式来解决它。一位成员不辞辛劳地写出了解决这个问题的代码：计算一些，比如范围（10，20）内的n，然后将序列放入oeis。org@zwer看起来一点也不像子集和。