Python 系数应该是整数：辛丢番图方程

我有一个多项式（由矩阵的特征多项式生成），我想求解整数解

import sympy
from sympy.solvers.diophantine import diop_linear

M = sympy.Matrix([[0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]])
p = M.charpoly()

该多项式明确地将因子分解为整数根：

print p.factor()
# (_lambda - 2)*(_lambda + 1)**2

但是，使用时，输入多项式应为整数系数类型。我不知道如何使用Symphy 0.75实现这一点，尽管我查看了文档。回溯是：

Traceback (most recent call last):
  File "test.py", line 8, in <module>
    diop_linear(p)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/solvers/diophantine.py", line 365, in diop_linear
    var, coeff, diop_type = classify_diop(eq)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/solvers/diophantine.py", line 232, in classify_diop
    raise TypeError("Coefficients should be Integers")
TypeError: Coefficients should be Integers

回溯（最近一次呼叫最后一次）：
文件“test.py”，第8行，在
diop_线性（p）
文件“/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/solvers/diophantine.py”，第365行，在diop_-linear中
var，coeff，diop_类型=分类（等式）
文件“/usr/local/lib/python2.7/dist packages/sympy/solvers/diophantine.py”，第232行，在classify_diop中
raise TypeError（“系数应为整数”）
TypeError：系数应为整数

该错误消息显然不正确。问题是，

diop_-linear

只适用于线性丢番图方程（对于单变量方程来说，这并不有趣）。如果你只想解一个单变量方程，只需使用

solve

书签-我对你感兴趣！我想在整数域上求解，如果多项式有非整数根，我不想返回解。是的，我在寻找一个单变量线性丢番图方程的“不有趣”的例子。使用“解算”和获取浮点有时会失败，而Symphy似乎会被20阶左右的大型多项式扼杀。有没有办法将解空间限制为Z？错误的错误是由于

classify_diop

这一事实造成的，该事实由

diop_linear

调用，以确保方程是线性方程，而多边形对象失败。使用

diophantine

和

p.factor（）

作为等式，这样可以避免这种情况。它还从多项式的根中过滤整数根。如果您不确定方程类型，请不要使用

diop_linear

或任何其他特定于方程类型的函数。我建议你总是使用

丢番图

来用辛解任何丢番图方程。我认为一种只求整数根的相当有效的方法是使用RootOf，它避免了计算相当复杂的根的根的根的根形式。