通过基于chi^2=2设置python curvefit/polyfit计算错误

我有三个数组，即，

x，y

和

y\u sigma

，每个数组包含3个数据点

y_sigma

是从测量中获得的绝对sigma，我使用python curvefit来拟合这三个点

x = np.array([2005.3877, 2005.4616, 2017.3959])

y = np.array([631137.78043004, 631137.88309611, 631138.12697976])

y_sigma = np.array([1.12781053, 1.1152334 , 0.31252557])

def linear(x,m,c): 

    return m*x + c

popt, pcov = curve_fit(linear, x, y, sigma=y_sigma, absolute_sigma = True)

print ('Best fit line =', popt[0])

print ('Uncertainty on line =', np.sqrt(pcov[0, 0]))

Best fit line = 0.0246132542120004

Uncertainty on line = 0.07066734926776239

如果我执行chi统计，我会得到：

chi = (y - linear(x, *popt)) / y_sigma

chi2 = (chi ** 2).sum()

dof = len(x) - len(popt)

chi2:  0.004042667706414678

dof:  1

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chi2非常小，但不确定性相对较大。我读了一点书，了解到估计错误的标准方法是设置Delta

chi^2=1

。但是如果你有Hi的chi^2，你介意把链接放到你的“比特阅读”（如果是在线的）。。。问题到底是什么？基本上，我想做的是冻结一个参数，比如说c（截距），然后用b拟合函数，这样卡方统计给我一个接近2而不是1的值！！好吧，但我不明白为什么会这样。Chi2和不确定性不一定相关。在

曲线拟合

中可能会出现问题，即使用Levenberg-Marquardt时，从雅可比矩阵近似Hessian，但如果有线性拟合，则无需这样做。