Python PyTorch-GPU中的并行Cholesky分解

为了得到一个包含a

D

维正定矩阵

C

行列式的可微项（在我的例子中是多元高斯的微分熵），我可以使用：

torch.log2(torch.potrf(C).diag()).sum() + D / 2.0 * (np.log2(2 * np.pi * np.e))

potrf（C）

执行Cholesky分解，其对角线元素的对数值之和等于对数行列式除以2

我想在一小批矩阵上调用

potrf

，这样在形状为

（N，D，D）

的张量上调用

potrf

就会产生

N

不同的Cholesky分解

目前，我只能在Python循环中重复调用

potrf（）

，这是对GPU并行计算能力的拙劣利用，因此运行速度比CPU慢约3倍

可以在GPU上与PyTorch并行启动Cholesky分解吗？

现在PyTorch中提供批量Cholesky分解。

以及批处理反转（）等

---

---

对于Pytorch的旧版本

您正在寻找批处理Cholesky分解。目前它还没有在Pytorch中实现，但有一个新的版本，并计划在将来添加它

我只知道Pytorch 0.4中有一个可用的。你可以用它来得到类似的东西：

det(D) = det(P)det(L)det(U)

---

其中，p的行列式是

（-1）^t

，p和U的行列式是对角线元素的乘积。

从1.8版开始，PyTorch对numpy风格的操作具有本机支持，包括Cholesky分解：

torch.linalg.cholesky（输入）

注意：当CUDA设备上给定输入时，此功能将使该设备与CPU同步

---

谢谢不幸的是，

btrifact

还不是可微的，我想我现在必须求助于Python循环：(