Python 十进制模块中的有效数字

所以我决定写一些python脚本来帮我解决问题，以此来解决我的物理作业。我遇到的一个问题是，重要的数字似乎并不总是正确地显示出来。例如，这将正确处理有效数字：

from decimal import Decimal
>>> Decimal('1.0') + Decimal('2.0')
Decimal("3.0")

但这并不是：

>>> Decimal('1.00') / Decimal('3.00')
Decimal("0.3333333333333333333333333333")

所以有两个问题：

这不是有效数字的预期数量，或者我需要复习有效数字的数学吗

有没有办法不用手动设置十进制精度就可以做到这一点？当然，我确信我可以使用numpy来实现这一点，但出于好奇，我只想知道是否有一种方法可以使用十进制模块实现这一点

---

十进制默认为28位精度。

---

限制它返回的位数的唯一方法是改变精度。

小数不会像那样丢掉小数位数。如果你真的想把精度限制在2d.p.那么试试吧

decimal.getcontext().prec=2

---

编辑：您也可以在每次乘法或除法时调用quantize（）（加减法将保留2个dps）。

如果我正确理解十进制，“精度”是十进制记数法中小数点后的位数

您似乎还需要其他东西：有效位数。这比科学记数法中小数点后的位数多一位

---

我很想了解一个Python模块，它可以进行有效数字感知的浮点计算。

浮点有什么问题

>>> "%8.2e"%  ( 1.0/3.0 )
'3.33e-01'

---

它是为科学风格的计算而设计的，有效位数有限。

将十进制工作精度更改为2位数不是一个好主意，除非您完全只执行一个操作

您应该始终以高于显著性级别的精度执行计算，并且只对最终结果进行四舍五入。如果执行一长串计算并在每一步四舍五入到有效位数，则错误将累积。十进制模块不知道任何特定的操作是长序列中的一个操作，还是最终结果，因此它假设它不应该舍入得太多。理想情况下，它将使用无限精度，但这太昂贵了，因此Python开发人员决定使用28位数字

一旦得出最终结果，您可能需要的是量化：

>>> (Decimal('1.00') / Decimal('3.00')).quantize(Decimal("0.001")) Decimal("0.333") >>>（十进制（'1.00'）/十进制（'3.00'））。量化（十进制（'0.001'）） 十进制（“0.333”） 您必须手动跟踪重要性。如果想要自动跟踪重要性，应该使用区间算法。Python有一些可用的库，包括和（支持任意精度）。使用十进制库实现区间算术也很简单，因为它支持定向舍入

---

出于好奇，您可能还想阅读

，是否需要使用十进制模块？当您准备好查看数字时，为什么不使用有效数字四舍五入的浮点呢？或者，您是否试图跟踪计算的有效数字（例如，当您必须对结果进行误差分析时，将计算出的误差计算为计算中不确定性的函数）？如果需要从数字的左侧而不是右侧取整的取整函数，请尝试：

def lround(x,leadingDigits=0): 
    """Return x either as 'print' would show it (the default) 
    or rounded to the specified digit as counted from the leftmost 
    non-zero digit of the number, e.g. lround(0.00326,2) --> 0.0033
    """ 
    assert leadingDigits>=0 
    if leadingDigits==0: 
            return float(str(x)) #just give it back like 'print' would give it
    return float('%.*e' % (int(leadingDigits),x)) #give it back as rounded by the %e format  

当您打印数字或将数字转换为字符串时，这些数字看起来是正确的，但是如果您在提示下工作，并且没有显式地打印它们，它们可能看起来有点奇怪：

>>> lround(1./3.,2),str(lround(1./3.,2)),str(lround(1./3.,4))
(0.33000000000000002, '0.33', '0.3333')

---

这不一定总是正确的。例如：>>>Decimal（'1.0'）*Decimal（'1.0'）产生Decimal（'1.00'）您可能是在除法的上下文中这样说的吗？嗯。。。因此，如果不要求我手动设置精度，就无法让它这样做？问题是，我仍然会手动设置有效数字的数量。我确实看不出设置有效数字有什么问题。你必须展开你的问题，以显示你想要什么以及为什么你不能/不想设置有效数字。300/100怎么样？您的代码将导致错误的结果为3.000