用于基于仿真的优化的pythonscipy

我开始使用pythonscipy进行基于模拟的优化。这里是一个简单的例子，在实际情况中，x是模拟模型的输入（随时间变化的常数变量），它有一个下限和上限（40和80）。t_sim是x和时间的函数。该模型的模拟时间为43200秒，目标是在模拟时间内最小化t_sim

import numpy as np
from scipy import optimize

def cost(x):
    # in the real case, x is an input to the simulation and  
    #  t_sim is based on a simulation result (t_sim(x))
    TimeInput = np.array([0.,43200.])
    t_sim = np.array([x[0],x[0]])

    obj = np.trapz(t_sim, TimeInput)

    return obj
x0 = np.array([70])
bnds = ((40, 80),)
res = optimize.minimize(cost, x0, method='TNC', bounds=bnds)
print res.fun
print res.x

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优化函数的值应该是多少数量级？在这个简单的例子中，它是1728000。目标是否应缩放为1？这与我的第二个问题有关：解算器设置的默认值（如终止公差、用于数值雅可比矩阵的步长、用于直线搜索的最大步长等）是否基于目标函数的某个数量级？

我知道这是您的第二次尝试（在第一次尝试结束后）它仍然非常广泛，特别是当询问所有可用的优化器时。（1） 你为什么不试试？只需比较缩放版本和非缩放版本之间的行为。容易做对吗？（2） 当你只有一个变量时，为什么你要使用为多元优化设计的方法？不要这样做（3）客观尺度通常比可变尺度问题小得多！（4） 大多数停止准则基于梯度或任何二阶信息。可能会有一些（新的-旧的）批评。（5）在TNC内部调整CG和co（如你的例子）可能更相关。（我刚刚意识到，我想到的老问题，基本上是问同样的问题，来自另一个用户。如果不是你，我为我的第一句话道歉）牛顿法将通过有限差分得到梯度。在进行昂贵的功能评估时，这可能不是最好的方法。通常更好的方法是使用不需要梯度的方法，我看到这是您的第二次尝试（在第一次尝试结束后），而且它仍然非常广泛，特别是在询问所有可用的优化器时。（1） 你为什么不试试？只需比较缩放版本和非缩放版本之间的行为。容易做对吗？（2） 当你只有一个变量时，为什么你要使用为多元优化设计的方法？不要这样做（3）客观尺度通常比可变尺度问题小得多！（4） 大多数停止准则基于梯度或任何二阶信息。可能会有一些（新的-旧的）批评。（5）在TNC内部调整CG和co（如你的例子）可能更相关。（我刚刚意识到，我想到的老问题，基本上是问同样的问题，来自另一个用户。如果不是你，我为我的第一句话道歉）牛顿法将通过有限差分得到梯度。在进行昂贵的功能评估时，这可能不是最好的方法。通常最好使用不需要渐变的方法，