Python 求解包含大量重积分和导数的耦合迭代方程组

我试图求解一个耦合迭代方程组，每个方程组都包含很多积分和导数

首先，我使用maxima（嵌入Sage）解析求解，但解决方案过于依赖于我对未知函数的初始猜测，不断的初始猜测几乎会立即得到回复，而符号函数用作初始猜测时会产生系统，以便深入计算，有时似乎是永无止境的

然而，我用Sage尝试的实际上是我原始方程的简化版本，因此我认为除了用数值方法处理积分和导数之外，我可能别无选择，但是，我有一些不容忽视的问题：

积分只允许有数值极限，变量不允许作为其上限（我认为数值方法算法可能比解析算法快，尽管我在计算中留下了一个变量或参数，但它就是不起作用）

被积函数也不能接受未被积分的额外变量和参数w.r.t

导数函数本身就是一个很大的障碍，因为我无法计算偏导数或在积分的被积函数中使用导数

为了解决数值导数的所有问题，我用符号diff（）函数代替它，速度的提高仍然是有希望的，但数值积分的问题仍然存在

现在我有三个问题：

对我来说，除了离散方程，做一个完整的数值处理，而不是一个混合的处理，没有其他方法了，这是正确的吗

b-如果是这样，那么有没有办法自动完成？我的方程不是使用ODEint或其他方法的DE方程，它们是迭代方程，我有积分和导数，只是为了将每一步的未知数更新为新值

如果我的计算量这么大，有没有关于从python转换到fortran之类的东西的建议

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致以最诚挚的问候

如果没有更多的细节，很难对此进行分析。我可以说，数值积分（目前）不能有符号端点，除非你使用lambda函数（人们已经这样做了，希望你能搜索到这个）。谢谢，我现在首先尝试并行我的代码，然后使用混合数值分析算法使用相同的lambda函数等等，再次感谢